Questão Q213930

Considere que as seguintes premissas são verdadeiras:
I. Se um homem é prudente, então ele é competente.
II. Se um homem não é prudente, então ele é ignorante.
III. Se um homem é ignorante, então ele não tem esperanças.
IV. Se um homem é competente, então ele não é violento.

Para que se obtenha um argumento válido, é correto concluir que se um homem

Alternativas

não é violento, então ele é prudente.

não é competente, então ele é violento.

é violento, então ele não tem esperanças.

não é prudente, então ele é violento.

não é violento, então ele não é competente.

Comentários

ser prudente: P
ser compentente: C
ser ignorante: I
ter esperança: E
ser violento: V
--------------------------------------
não ser prudente: ~P
não ser compentente: ~C
não ser ignorante: ~I
não ter esperança: ~E
não ser violento: ~V
-------------------------------------- Passando as frases para uma forma simbólica:

P -> C | ~P -> I | I -> ~E | C -> ~V

Observando as quatro proposições acima, podemos resumi-las a só duas, a saber:

P -> C -> ~V

~P -> I -> ~E

Assim, é só montar o esquema abaixo:
http://www.codabh.org/arquivos.html
Por favor quem conseguir resolver e puder explicar como chegou no resultado , ficarei muito grata!!!
Com Base no Raciocínio do colega acima cheguei na seguinte conclusão.

Prudente = P                    Não Prudente = ~P
Competente = C              Não competente = ~C
Ignorante = I                     Não Ignorante = ~I
Esperança = E                 Não tem esperança = ~E
Violente = V                       Não é violente = ~V

P --> C --> ~V
V      V           F = F

~P --> I --> ~E
F      V          F = F

a) ~V --> P = V

b) ~C --> V = V

c) V --> ~E = F

d) ~P --> V = V

e) ~V --> ~C = V

Caso tenha interpretado mal, por favor aceito correções....Valeu..
Questão muito interessante gente, vamos lá.
A questão pede em outras palavras equivalência, como não tem o conectivo "ou" dentre as alternativas, vamos usar só esta: P->Q = ~Q->~P
Apliquemos a equivalência em todas as premissas:

Normal:
P-> C
~P-> I
I-> ~E
C-> ~V

Equivalentes:
~C-> ~P
~I-> P
E-> ~I
V-> ~C

A regra aqui, é bem específica: Se temos P->Q e Q->R, podemos juntá-las e formar a seguinte premissa, P->Q->R, e por final, P->R.
Seguindo a lógica acima, temos:

V->~C->~P (I+IV)
E->~I->P (II + III)

Logo:

V->~P
E->P

Entenderam?
Abraço e bons estudos.
Não entendi. porque não é a B?
Bem simples!

Combine as premissas I e IV:

(1) Se um homem é prudente, então ele não é violento (prudente -> não violento)

Combine as premissas II e III:

(2) Se um homem não é prudente, então ele não tem esperanças (não prudente -> sem esperança)

Tome o contrapositivo de (1):

(3) violento -> não prudente

Combine (3) e (2):

violento -> sem esperança (GABARITO LETRA "C")

ATÉ MAIS!

;)
Thais

Considere que as seguintes premissas são verdadeiras:
I. Se um homem é prudente, então ele é competente.
II. Se um homem não é prudente, então ele é ignorante.
III. Se um homem é ignorante, então ele não tem esperanças.
IV. Se um homem é competente, então ele não é violento.
Para que se obtenha um argumento válido, é correto concluir que se um homem

A premissa IV afirma que : Se um homem é competente, então ele não é violento.

Com uma boa leitura você verá que: Um homem competente não é violento! Mais podemos ter também Um homem que não é competente e não violento. Podemos ou não podemos?

até mais!

;)

Obs; a maioria dessas questões de R.L dá para resolver com Leitura+ Raciocinio sem que você saiba essas "regras" postadas pelos amigos acima! Basta aguçar o raciocinio com resoluções de questões!

b) não é competente, então ele é violento. (não podemos fazer ess afirmção)
Pessoal, vou dar uma dica de como resolver essa questão com rapidez e facilidade. Vamos lá!

Pela regra da condicional, sabemos que a única hipótese de uma condição ser falsa é quando o antecedente é VERDADEIRO e o consequente FALSO.

Como no enunciado diz para a gente considerar todas as premissas como verdadeiras, basta nos concentrarmos nos consequentes das premissas, que terão que ser OBRIGATORIAMENTE verdadeiros!!

Pela ordem:

I - ..., então ele é competente tem que ser VERDADEIRO.
II - ..., então ele é ignorante tem que ser VERDADEIRO.
III - ..., então ele não tem esperanças tem que ser VERDADEIRO.
IV - ..., então ele não é violento tem que ser VERDADEIRO.

Como o exercício pede um argumento válido, sabemos que um argumento só será válido se as premissas forem VERDADEIRAS e a conclusão TAMBÉM VERDADEIRA. Diante dessas informações, basta analisar dentre as alternativas aquela que tem o consequente VERDADEIRO, igual ao colocado aí em cima.

a) ..., então ele é prudente (não sabemos, pode ser V ou F)

b) ..., então ele é violento (ele não é violento)

c) ..., então ele não tem esperanças (VERDADE, como afirmamos acima)

d) ..., então ele é violento (ele não é violento)

e) ..., então ele não é competente (ele é competente)

Resolvendo dessa forma facilmente chegamos ao resultado, sendo a resposta a letra "C".

Espero ter ajudado! Um abraço.
Diêgo Lima

Obrigado por seu comentário, não fazia idéia de que tb se poderia achar a resposta dessa forma, é como se tivesse que harmonizar as frases que existem algo em comum e fazer a ligação da primeira e última parte, ao final basta jogar a equivalência lógica ~q então ~p, já fiz muitas questões de argumentação e ainda não tinha visto este método. Bom, mais uma forma de resolução.

Bons estudos a todos!
Pela explicação do Marum Alexander eu consideraria o item "b" tb correto.
Vejamos o que ele diz:
Não é competente (ele é competente), então ele é violento (não é violento)
Agora analisando o item "b":
b) Não é competente (F), então ele é violento(F) / na tabela verdade do SE ENTÃO F/F = V
Lembrando que, o item "c" pela explicação dele tb está correto.
c) É violento (F), então ele não tem esperança (V) / na tabela verdade do SE ENTÃO F/V = V
Por favor, se eu estiver equivocada me corrijam.
LETRA C
Se é violento, não é competente. (IV)
Se não é competente, não é prudente. (I)
Se não é prudente, é ignorante. (II)
Se é ignorante, então não tem esperanças. (III)
Organizemos com símbolos:

I- Se P-->Q (Se um homem é prudente, então ele é competente. )

II- Se ~P-->I (Se um homem não é prudente, então ele é ignorante.)

III- Se I-->~E (Se um homem é ignorante, então ele não tem esperanças.)

IV- Se Q-->~V (Se um homem é competente, então ele não é violento.)

Para termos um argumento válido temos de ter necessariamente premissas verdadeira (V) e argumentos verdadeiros(V). Para que se tenha uma argumento válido, alguma alternativa dada pela questão haverá de ser verdadeira.

Conhecimento básico para resolução:

Verdade --> Verdade = Verdade ( Se tivermos duas proposições verdadeiras ligadas pelo conectivo -->( Se...então..) a proposição composta será verdadeira.)

Verdade --> Falso = Falso ( Se tivermos duas proposições, uma verdadeira e uma falsa, ligadas pelo conectivo -->( Se...então..) a proposição composta será Falsa.)

Falso-->Verdade= Verdade ( Se tivermos duas proposições, uma Falsa e uma verdadeira nessa ordem, ligadas pelo conectivo -->( Se...então..) a proposição composta será verdadeira.)

Falso-->Falso= Verdade ( Se tivermos duas proposições falsas ligadas pelo conectivo -->( Se...então..) a proposição composta será verdadeira.)

a) não é violento, então ele é prudente. (Significa que ~V é verdade e por consequência não podemos afirmar nada de Q pois para que essa proposição fosse verdadeira ele ( o Q) poderia ser V ou F. Mas a alternativa não afirma nada de Q. Vamos lá na proposição em que o Q está presente ( I ): Concluimos que o Q pode ser V ou F então não podemos concluir P pois se Q for F então P só poderá ser V mas como Q pode ser V não podemos concluir pois aí então o P poderia ser V ou F.) Errada

b) não é competente, então ele é violento. ( Significa que que Q é F. Vamos agora para IV: Se Q é F então ~V pode ser V ou F, e logo, não podemos afirmar nada de ~Q.) Errada

c) é violento, então ele não tem esperanças.( Significa que ~V é F então Q só poderá ser F. Partindo para I: Como Q é F então P só pode ser F. Partindo para II: Se P é F então ~P é V. Se ~P é V então I só pode ser V. Partindo para III: Se I é V então ~E só pode ser V. Daí concluimos que " Ele não tem esperança" (~E) é Verdade.) Certa!!!

Vlw!
Marun...
Não entendi poruqe a conclusão tem quer ser VERDADEIRA
se F +F = V

Tem como me ajudar a entender ???
Tomei a liberdade de pegar a resolução de outro ótimo site, com essa resolução consegui entender a solução
Resolução:
Existe uma regra de inferência, chamada de silogismo hipotético, que nos diz que:

Além disso, existe uma equivalência lógica que nos diz que:

Vamos dar nomes às proposições simples:
v: o homem é violento
p: o homem é prudente
c: o homem é competente
e: o homem tem esperanças
i: o homem é ignorante.
As premissas são:

A letra “a” nos diz que, sabendo que o homem não e violento, podemos concluir que ele é prudente.
Veja que nenhuma das premissas tem como antecedente a proposição “~v”. Logo, não temos como saber o que ocorre quando o homem não é violento. A alternativa está errada.
A letra “b” nos diz que, sabendo que o homem não é competente (~c), podemos concluir que é violento.
Bom, precisamos então saber o que ocorre quando o homem não é competente. Precisamos que (~c) seja o antecedente de algum condicional. Conseguimos isso aplicando a equivalência lógica na primeira premissa:

Assim, quando o homem não é competente, ele não é prudente. E, sabendo que não é prudente, descobrimos que é ignorante (ver premissa 2). Além disso, sabendo que é ignorante, descobrimos que não tem esperanças (ver premissa 3). E só. Nada mais conseguimos descobrir. Nada descobrimos sobre ser ou não violento.
A letra “c” nos diz que, se o homem é violento, então ele não tem esperanças.
Precisamos saber o que ocorre quando o homem é violento. Precisamos de um condicional em que (v) seja o antecedente. Conseguimos isso aplicando a equivalência na quarta premissa:

Quando o homem é violento, ele não é competente. Além disso, conforme já vimos na análise da alternativa “b”, quando o homem não é competente, ele não é prudente. E quando não é prudente, ele é ignorante. E quando é ignorante, ele não tem esperanças.
Portanto, saber que o homem é violento nos permite concluir que não tem esperanças. A alternativa está correta.
A letra “d” nos diz que, quando o homem não é prudente, ele é violento. Na análise da letra “b” vimos que o homem era prudente. Mas isso não nos permitiu concluir qualquer coisa sobre ser ou não violento. Alternativa incorreta.
A análise da letra “e” é idêntica à da letra “a”. Novamente, temos uma alternativa incorreta.
Fonte: http://exatasparaconcursos.wordpress.com
Vou da a dica do professor weber campos para resolução desse tipo de questão. Quando as premissas forem condicionais e as repostas também vier na forma de condicional, usa-se o método DOMINÓ.
1º designa letras as premissas
HC - Homem Competente | HP - Homem Prudente | HI - Homem Ignorante | HV - Homem Violente | HE - Homem com Esperanças.
Depois montamos as Premissas e as suas respectivas EQUIVALENCIAS pela regra do TROCA E NEGA.
HP --> HC = ¬ HC --> ¬HP
¬HP --> HI = ¬ HI --> HP
HI --> ¬ HE = HE --> ¬HI
HC --> ¬ HV = HV --> ¬ HC
Depois de montadas as premissas é hora de montar o dominó. A regra é a seguinte, escolhe-se qualquer uma das premissas montadas, ou seja, na que eu montei acima, pode-se escolher tantos as premisas que estão em vermelho quanto as que estão em negrito. Depois de escolhido alguma das premissas é so ir encaixando as outras premissas como se fosse um dominó.
OBS: Se por exemplo você escolher a premissa ¬ HC --> ¬HP, VOCÊ NÃO PODERÁ ESCOLHER A SUA EQUIVALENCIA ( HP --> HC ), ou seja, só pode UMA das equivalencias e não as DUAS.
Montando o Dominó temos:
HV --> ¬ HC --> ¬ HC --> ¬HP --> ¬HP --> HI -> HI --> ¬ HE.
Depois é só fazer o encadeamento, retirando as premissas que se repetem no dominó:
HV --> ¬ HC --> ¬HP --> HI --> ¬ HE.
Logo depois de encadeadas, é Só seguir a Ordem , NÃO precisa imediatamente uma após a outra. Como vemos na resposta.
HV --> ¬ HC --> ¬HP --> HI --> ¬ HE.
Espero ter ajudado
Raul Henrique

Se A então B
Uma tabela pra ajudar

Se A --> B (Se A então B)
Examinador	Você Conclui
Confirma A	Confirma B
Confirma B	Não conclui NADA
Nega A	Não conclui NADA
Nega B	Nega A

Exemplo: Se Branca de Neve come a maçã (A) então Branca de Neve adormece (B)
Examinador: Branca de Neve come a maçã. (Confirmou A)
Podemos concluir: Branca de Neve Adormece. (Confirma B)
Examinador: Branca de Neve não adormece. (Nega B)
Podemos concluir: Branca de Neve não comeu a maçã. (Nega A)
Examinador: Branca de Neve adormece. (Confirma B)
Podemos concluir: NADA, pois o Examinador confirmou a premissa B.

Usando na questão, testando direto o gabarito:
Examinador: “é violento, então ele não tem esperanças” (Ele negou B na afirmação IV: “ele é violento”, esse foi o ponta pé para o teste)
IV. Se um homem é competente, então ele não é violento.
Ele negou B, seguindo a tabela, nossa conclusão: podemos negar A. “Um homem não é competente” (com essa conclusão, negamos B na afirmação I)
I. Se um homem é prudente, então ele é competente. (Vimos na anterior que "Um homem não é competente")
Negamos B, então nossa conclusão: negamos A. “Homem não é prudente” (confirmamos A na afirmação II)
II. Se um homem não é prudente, então ele é ignorante. (Vimos anteriormente que "Um homem não é prudente")
Confirmamos A, então nossa conclusão: confirmamos B. “Ele (homem) é ignorante” (Confirmamos A na afirmação III)
III. Se um homem é ignorante, então ele não tem esperanças. (Vimos anteriormente que "Um homem é ignorante")
Confirmamos A, então nossa conclusão: confirmamos B. "Ele não tem esperanças".
Logo, a resposta: “é violento, então ele não tem esperanças”

Explicar Raciocínio Lógico por aqui é complicado. Rs Mas tentei ajudar...
Abraço!

Estudei o método de encadeamento pelo livro do Weber Campos, em nenhum momento ele explica que podemos utilizar só uma das premissas equivalentes,
só descubro depois que venho resolver os exercícios.
Parabéns pelo comentário Raul Henrique,contribui bastante.
Pessoal, obrigada pelos comentários, eu acabei conseguindo resolver pelo seguinte meio, no fim das contas é bem simples.

I. Se um homem é prudente (P), então ele é competente. (C)
II. Se um homem não é prudente (~P), então ele é ignorante (I)
III. Se um homem é ignorante (I), então ele não tem esperanças (~E)
IV. Se um homem é competente(C), então ele não é violento (~V)

P->C-> ~V :. a equivalência esta é : V-> ~C -> ~P
~P-> I -> ~E

Unindo todas elas temos V-> ~C -> ~P -> I -> ~E

Agora vamos para as afirmativas.
- a) não é violento, então ele é prudente. ~ V -> P (errado, não dá teria que ser V-> ~P)
- b) não é competente, então ele é violento. ~C -> V (também errado, teria que ser C -> ~V)
- c) é violento, então ele não tem esperanças. V-> ~E ( certo apenas olhar acima)
- d) não é prudente, então ele é violento. ~P-> V (também errado, teria que ser P-> ~V)
- e) não é violento, então ele não é competente. ~V-> ~C (também errado. teria que ser V-> ~C)
ps: para entender o meu comentário, você precisa apenas conhecer a equivalência P-> Q = ~Q-> ~P

abraço!
Perfeito o comentário do Raul Henrique!
Já quanto ao comentário apresentado pelo caro Marum Junior ("Como no enunciado diz para a gente considerar todas as premissas como verdadeiras, basta nos concentrarmos nos consequentes das premissas, que terão que ser OBRIGATORIAMENTE verdadeiros!!"), eu discordo, pelos seguintes argumentos, ainda que se tenha chegado à resposta correta: Veja bem, o enunciado afirma que o valor lógico de todas as proposições compostas (I, II, III e IV), que são as premissas, é verdadeiro. Todavia, as proposições simples que as compõem pode ter 3 combinações lógicas (V e V; F e V; e F e F) que satisfarão a condição afirmada (de que as premissas são verdadeiras).
Caso eu esteja equivocado, corrijam-me, por favor!

"Se a liberdade significa alguma coisa, será sobretudo o direito de dizer às outras pessoas o que elas não querem ouvir". (George Orwell)
É sabido que um argumento válido, não pode ter uma conclusão falsa e premissas verdadeiras, assim, vamos forçar que as premissas sejam verdadeiras partindo da conclusão como falsa e testar cada item.

a) Conclusão: não é violento, então ele é prudente. = A → B = F, então V → F = F

I. Se um homem é prudente, então ele é competente.

C → B = F → F = V

II. Se um homem não é prudente, então ele é ignorante.

~B → D = V → V = V

III. Se um homem é ignorante, então ele não tem esperanças.

D → E = V → V = V

IV. Se um homem é competente, então ele não é violento.

B → A = F → F = V

Logo todas as premissas são verdadeiras, logo o argumento é inválido.

b) não é competente, então ele é violento. = A → B = F, então V→ F = F

I. Se um homem é prudente, então ele é competente.

C → A = V → V = V

II. Se um homem não é prudente, então ele é ignorante.

~C → D = F → (V ou F) = V

III. Se um homem é ignorante, então ele não tem esperanças.

D → E = V → V = V ou F → F = V

IV. Se um homem é competente, então ele não é violento.

~A → ~B = F → V = V

Logo todas as premissas são verdadeiras, logo o argumento é inválido.

c) é violento, então ele não tem esperanças. = A → B = F, então V → F = F

III. Se um homem é ignorante, então ele não tem esperanças.

C →B = V → F = F

IV. Se um homem é competente, então ele não é violento.

D → ~A = F → F = V

I. Se um homem é prudente, então ele é competente.

E → D = F → F = V

II. Se um homem não é prudente, então ele é ignorante.

E → C = V → V = V

Vemos que na III obtivemos uma valoração falsa, com isso temos um argumento válido.

RESPOSTA: (C)
Nossa! tem muito comentário sem noção.... tentam acertar a qualquer custo. Inventam até fórmulas!!

Comentário do Raul Henrique tá 10!!!
O ENCADEAMENTO LÓGICO FICARÁ ASSIM:

Hv ➜ ~Hc ➜ ~Hp ➜ Hi ➜ ~He

INVERTE E NEGA
Hv ➜ ~Hc   Hc ➜ ~Hv
Hv ➜ ~Hp Hp ➜ ~Hv
Hv ➜ Hi ~Hi ➜ ~Hv
Hv ➜ ~He He ➜ ~Hv GABARITO ''C''
~Hc ➜ ~Hp   Hp ➜ Hc
~Hc ➜ Hi ~Hi ➜ Hc
~Hc ➜ ~He   He ➜ Hc
~Hp ➜ Hi ~Hi ➜ Hp
~Hp ➜ ~He   He ➜ Hc
Hi ➜ ~He He ➜ ~Hi

EIS TODAS AS POSSIBILIDADES POSSÍVEIS - COM CONDICIONAL - PARA O GABARITO DA QUESTÃO!
LEMBREM-SE PESSOAL QUE EXISTE AINDA A POSSIBILIDADE DE EQUIVALÊNCIA PASSANDO DA CONDICIONAL PARA A DISJUNÇÃO (v)
Resolva questões como essas utilizando conjuntos. É simples, e não necessita de tabelas da verdade. Mentalize: Os prudentes são um círculo. Os competentes são um círculo em volta dos prudentes. Os ignorantes são o que está fora desses círculos. Se os competentes não são violentos, o que engloba os prudentes, logo se é violento, tem que ser ignorante e sem esperança. Desenha que vc vai entender...
Gente, não aprendi com o prof esse método de encadeamento. Raul Henrique (ou alguém :D ) pode me ajudar?

Esse método "dominó" só pode ser feito quando todas as premissa forem se...então ?
Muito cuidado com o comentário do colega Marum Junior.
"Como no enunciado diz para a gente considerar todas as premissas como verdadeiras, basta nos concentrarmos nos consequentes das premissas, que terão que ser OBRIGATORIAMENTE verdadeiros!!"

Para que uma proposição condicional seja verdadeira há três possibilidades:
V->V = V
F->V = V
F->F = V

Ou seja, vejam pelo último exemplo que para uma proposição condicional ser verdadeira não necessariamente o consequente precisa ser verdadeiro!
Quando nas premissas e nas respostas do enunciado têm Se... então, utilizamos a Regra do corte:

Premissas:

i. P --> C ~C --> ~P ( usei a equivalência do se...então que é "volta negando" para poder cortar os iguais)

ii. ~P --> I ~P --> I

~C --> I (Cortei os ~P então sobrou o ~C e o I)

iii. I --> ~E I --> ~E

~C --> ~E (Cortei os I então sobrou o ~C e o ~E)

iv. C --> ~V V --> ~C ( usei a equivalência do se...então que é "volta negando" para poder cortar os iguais)

V --> ~E (Cortei os ~C)

Resposta LETRA C) é violento, então não tem esperanças
Leiam o comentário da Jéssica Silva essa mulher é um anjo!!
I.    P --> C
II. ~P -->    I
III.    I --> ~E
IV.   C   --> ~V

Condensando os enunciados I e IV e II e III e cortando as repetições:
P --> C ^ C --> ~V      corta o C fica:     P --> ~V
~P --> I   ^   I --> ~E      corta o I fica: ~P --> ~E

Nega e inverte qualquer uma das duas proposições, combina com a outra e corta a repetição até restar só uma alternativa:

Negando e invertendo a primeira:    V --> ~P   ^ ~P --> ~E      corta o ~P fica: V --> ~E    é Violento, então não tem Esperanças
Negando e invertendo a segunda: E -->   P   ^ P --> ~V      corta o   P fica:   E --> ~V    tem Esperanças, então não é Violento

Assim só a alternativa C responde ao enunciado.
O professor Arthur do Estratégia concursos menciona o método do TESTE DE VALIDADE dos argumentos. Acho importante menionar o nome do termo porque alguém pode se identificar co o método.

Ele é igual à explicação dada pelo professor do QC.

Através da alternativa faz-se o teste.

ex: alternativa A considere-a F.

Se todas as premissas forem verdadeiras, o argumento é inválido.

Se ao testar as premissas alguma delas der F, com a conclusão F então aquela alternativa é válida.
O que eu não sei (valor lógico) eu não posso determinar!

I. P ->C = V

II. ~P-> I = V

III. I -> ~E = V

IV. C -> ~Vi = V

Comecei atribuíndo valores a partir da primeira proposição

I. F -> ?= V
II. V ->V =V
III. V -> V = V
IV. ? -> ? = ?

a) V -> ? = ?
b) ? -> ? = ?
c) ? -> V = V [é necessariamente verdadeira!]
d) V -> ? = ?
e) ? -> ?
Também dá pra resolver pelo método do encadeamento lógico ou método do dominó.
Estamos novamente diante de um caso onde temos várias proposições compostas como premissas, e várias conclusões também formadas por proposições compostas. Assim, devemos testar cada alternativa de resposta, verificando se temos ou não uma conclusão válida.
Temos, resumidamente, o seguinte conjunto de premissas:
I. prudente --> competente
II. não prudente --> ignorante
III. ignorante --> não esperança
IV. competente --> não violento
Uma condicional só é falsa quando a condição (p) é V e o resultado (q) é F. Ao analisar cada alternativa, vamos assumir que p é V e que q é F, e verificar se há a possibilidade de tornar todas as premissas Verdadeiras. Se isso ocorrer, estamos diante de uma conclusão inválida, certo?

a) não violento --> prudente
Assumindo que “não violento” é V e “prudente” é F (“não prudente” é V), temos:
I. prudente --> competente: já é V, pois “prudente” é F.
IV. competente --> não violento: já é V, pois “não violento” é V.
II. não prudente --> ignorante: “ignorante” deve ser V, pois “não prudente” é V.
III. ignorante --> não esperança: “não esperança” deve ser V, pois “ignorante” é V.
Foi possível tornar as 4 premissas V, enquanto a conclusão era F. Assim, a conclusão é inválida.

b) não competente --> violento
“Não competente” é V e “violento” é F. Assim:
I. prudente --> competente: “prudente” deve ser F, pois “competente” é F.
II. não prudente --> ignorante: “ignorante” deve ser V, pois “não prudente” é V.
III. ignorante --> não esperança: “não esperança” deve ser V, pois “ignorante” é V.
IV. competente --> não violento: já é V, pois “competente” é F.
Foi possível tornar as 4 premissas V, enquanto a conclusão era F. Assim, a conclusão é inválida.

c) violento --> não esperança
Sendo “violento” V e “não esperança” F:
III. ignorante --> não esperança: “ignorante” deve ser F, pois “não esperança” é F.
IV. competente --> não violento: “competente” deve ser F, pois “não violento” é F.
I. prudente --> competente: “prudente” deve ser F, pois “competente” é F.
II. não prudente --> ignorante: já definimos que “não prudente” é V, e “ignorante” é F. Isto deixa esta premissa Falsa.
Não conseguimos tornar todas as premissas V quando a conclusão era F. Portanto, essa conclusão é sempre V quando as premissas são V, o que torna esta conclusão válida.

d) não prudente --> violento
“Não prudente” é V e “violento” é F. Logo:
I. prudente --> competente: já é V, pois “prudente” é F.
II. não prudente --> ignorante: “ignorante” é V, pois “não prudente” é V.
III. ignorante --> não esperança: “não esperança” é V, pois “ignorante” é V.
IV. competente --> não violento: já é V, pois “não violento” é V.
Foi possível tornar as 4 premissas V, enquanto a conclusão era F. Assim, a conclusão é inválida.

e) não violento --> não competente
“Não violento” é V e “não competente” é F. Assim:
I. prudente --> competente: já é V, pois “competente” é V.
IV. competente --> não violento: “não violento” é V, pois “competente” é V.
II. não prudente --> ignorante: se, por exemplo, “não prudente” for F, esta sentença já é V (veja que a sentença I não impede que “não prudente” seja F).
III. ignorante --> não esperança: se “ignorante” for F, esta sentença já é V (a sentença II não impede que “ignorante” seja F).
Foi possível tornar as 4 premissas V, enquanto a conclusão era F. Assim, a conclusão é inválida.
Resposta: C
Se alguém ainda ficou com alguma dúvida (ou se perde todo fazendo por encadeamento) eu vou tentar explicar e dar uma dica pra resolver).

As premissas de I a IV são verdadeiras, como a própria questão já disse.

Pois bem, as premissas das alternativas: a b c d e são as conclusões lógicas das premissas I até IV, tendo isso em vista, dá pra resolver assim:

1- Você vai testar alternativa por alternativa. Como?, Bom, vai na letra A e assume que a antecedente (não é violento) é verdadeira e a consequente (então é prudente) é falsa. Por que? Bom, sabemos que o Se...então só é falso se for Verdadeira a antecedente e Falsa a consequente, certo? Certo.

2- Assumindo esses valores para a letra A (VF) você vai voltar nas premissas I II III IV e adicionar os valores que você assumiu na premissa A ( antecedente (não é violento) é verdadeira e a consequente (então é prudente) é falsa).

3- Ao fazer isso você vai tentar constatar se as premissas I II III e IV vão dar verdadeiras ou falsas. O que você está procurando é que de tudo Falso, afinal, se a conclusão lógica de uma premissa der falso (a conclusão lógica são as alternativas A B C D E) então as premissas que a compõe também tem que ser falsas. Se tiver alguma verdadeira então a alternativa está errada.

4- vá fazendo isso em todas alternativas, assumindo os valores de V e F e depois testando as premissas I II III IV a partir desses valores que você colocou em A B C D E. Quando você encontrar uma alternativa em que todas as premissas derem falsa, essa é seu gabarito.
TODOS QUE EXPLICARAM ESSA QUESTÃO SÓ FALARAM ME.R.DA! PRA RESPONDER ESSA QUESTÃO VOCE TEM QUE SABER SILOGISMO E OS MÉTODOS DE VERIFICAÇÃO DE VALIDADE!

I- SE UM HOMEM É PRUDENTE, ENTÃO É COMPETENTE= P---->C
II- SE UM HOMEM NÃO É PRUDENTE, ENTÃO ELE É IGNORANTE= nP---->IG
III- SE UM HOMEM É IGNORANTE, ENTÃO NÃO TEM ESPERANÇA= IG---->nESP
IV- SE UM HOMEM É COMPETENTE, ENTÃO ELE NÃO É VIOLENTO= C----->nV

ORGANIZANDO:
P---->C
nP---->IG
IG---->nESP
C----->nV

REORGANIZANDO PARA UTILIZAR O SILOGISMO:
nP---->IG
IG---->nESP
P---->C
C----->nV

AGORA OPERE O SILOGISMO(OS QUE TIVEREM SUBLINHADOS SERÃO CANCELADOS):
nP---->IG
IG---->nESP
P---->C
C----->nV

REULTADO:
nP---->nESP
P---->nV

AGORA OPERE O MÉTODO DE VERIFICAÇÃO DE VALIDADE UTILIZANDO A CONCLUSÃO FALSA COM AS ALTERNATIVAS: VOCE VAI VER QUE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE É VÁLIDA É A --- C---

nP---->nESP = V---->F = F (!!!)
P---->nV =  F----->F = V

C: V---->nESP = V---->F = (F) (UTILIZANDO A CONCLUSÃO COMO FALSA)

AGORA COM A EXPLICAÇÃO:
nP---->nESP = V---->F = F (NA ESTRATÉGIA DA CONCLUSÃO FALSA QUANDO NAO FOR POSSIVEL       TRANSFORMAR PELO MENOS UMA DAS PREMISSAS EM VERDADEIRA, QUER DIZER QUE A CONCLUSÃO É VÁLIDA!!)

P---->nV =  F----->F = V

C: V---->nESP = V---->F
TODOS QUE EXPLICARAM ESSA QUESTÃO SÓ FALARAM ME.R.DA! PRA RESPONDER ESSA QUESTÃO VOCE TEM QUE SABER SILOGISMO E OS MÉTODOS DE VERIFICAÇÃO DE VALIDADE!

I- SE UM HOMEM É PRUDENTE, ENTÃO É COMPETENTE= P---->C
II- SE UM HOMEM NÃO É PRUDENTE, ENTÃO ELE É IGNORANTE= nP---->IG
III- SE UM HOMEM É IGNORANTE, ENTÃO NÃO TEM ESPERANÇA= IG---->nESP
IV- SE UM HOMEM É COMPETENTE, ENTÃO ELE NÃO É VIOLENTO= C----->nV

ORGANIZANDO:
P---->C
nP---->IG
IG---->nESP
C----->nV

REORGANIZANDO PARA UTILIZAR O SILOGISMO:
nP---->IG
IG---->nESP
P---->C
C----->nV

AGORA OPERE O SILOGISMO(OS QUE TIVEREM SUBLINHADOS SERÃO CANCELADOS):
nP---->IG
IG---->nESP
P---->C
C----->nV

REULTADO:
nP---->nESP
P---->nV

AGORA OPERE O MÉTODO DE VERIFICAÇÃO DE VALIDADE UTILIZANDO A CONCLUSÃO FALSA COM AS ALTERNATIVAS: VOCE VAI VER QUE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE É VÁLIDA É A --- C---

nP---->nESP = V---->F = F (!!!)
P---->nV = F----->F = V

C: V---->nESP = V---->F = (F) (UTILIZANDO A CONCLUSÃO COMO FALSA)

AGORA COM A EXPLICAÇÃO:
nP---->nESP = V---->F = F (NA ESTRATÉGIA DA CONCLUSÃO FALSA QUANDO NÃO FOR POSSÍVEL DEIXAR TODAS AS PREMISSAS VERDADEIRAS( SE ACONTECER DE APARECER PELO MENOS 1 FALSA), QUER DIZER QUE A CONCLUSÃO É VÁLIDA!!)

P---->nV = F----->F = V

C: V---->nESP = V---->F
Pessoal,

Comentário da JÉSSICA WAGNER RAMOS DA SILVA, é o mais completo.

Simples, direto e mais seguro!

Bons estudos!
analisando a C
se ele é violento, então ele não pode ser competente
se ele não é competente, não pode ser prudente
se não é prudente, é ignorante
se é ignorante, não tem esperanças
Tendi nada
Nessa questão existem vários resultados possíveis, portanto é necessário tentar eliminar as alternativas.

Aqui, tanto premissas quanto conclusões, são proposições compostas, de modo que uma boa forma de resolvê-la é "emendar" as proposições, através de suas equivalentes. Lembrando que como todas são Condicionais (X-->Y), suas equivalentes são (~Y --> ~X) e (~X v Y)

I) P--->C Prudente---> Competente = ~C-->~P
II) ~P---> I ñ Prudente---> Ignorante = ~I --> P
III) I---> ~E Ignorante---> ñ esperança= E--> ~I
IV) C---> ~V Competente---> ñ violento= V--> ~C

Deste modo temos V-->~C-->~P-->I-->~E (Observe que as condicionais de azul e vermelho são equivalente, portanto, para montar esta sequência de condicionais, só basta pegar seus respectivos consequentes em uma das duas colunas)

Por tudo isso, analisando as alternativas a única que respeita a sequência condicional de verde é a letra "C" V-->~E
P: prudente
C: competente
I: ignorante
E: tem esperança
V: é violento

I. P --> C
II. ¬P --> I
III. I --> ¬E
IV. C --> ¬V

VAMOS LÁ:
V --> ¬C (CONTRAPOSITIVA DA PREMISSA IV)
¬C --> ¬P (CONTRAPOSITIVA DA PREMISSA I)
TEMOS ENTÃO QUE V --> ¬C --> ¬P --> I --> ¬E (EMENDEI AS DUAS CONTRAPOSITIVAS COM AS PREMISSAS II E III)
LOGO PODEMOS CONCLUIR QUE V --> ¬E.

ALTERNATIVA C
Pela lógica todas as alternativas serão VF exceto uma que será a resposta que poderá ser FF, VV ou FV
Cruel, FCC, Cruel.
Resolução: https://www.youtube.com/watch?v=nCGxj79epTM&ab_channel=Matem%C3%A1ticaPraPassar
Gente, assistam o vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=nCGxj79epTM&ab_channel=Matem%C3%A1ticaPraPassar e depois leiam o comentário da Jéssica Wagner.

Obs.: Me ajudou muito a entender.
Pelo que entendi dessa questão, a pegadinha consiste em fazer negações de forma indevida apenas trocando o sim por não e vice-e-versa, sem que seja levado em consideração o operador lógico e suas devidas regras. Dessa forma, as regras são:
1. troca do se... então pelo E: repete a primeira, acrecenta E no lugar de ENTÃO e nega a segunda
2. troca do se... então pelo OU: nega a primeira, acrescenta OU no lugar de ENTÃO e repete a segunda
3. nega e mantém o se... então: Inverte a ordem e nega a que ficou como primeira depois dessa inversão

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