Gabarito Letra A
Desconto dos títulos em Desconto comercial simples ( - )
Título 1
VP1 = X
t = 3 meses
i = 24% a.a /12 = 2% a.m.
VA1 = ??
Título 2
VP2 = 2X
t = 4 meses
i = 24% a.a /12 = 2% a.m.
VA2 = ??
VA1 + VA2 = 50040
Valor atual = valor presente x (1- taxa x tempo)
logo...
X x (1-3x0,02) + 2X x (1-4x0,02) = 50040
0,94X + 1,84X = 50040
2,78X = 50040
X = 18000
Ele quer o valor do maior título, logo:
Título 2 = 1,84X
1,84 x 18000 = 33120 gabarito
bons estudos
Olá colegas de concursos. Outro passo a passo.
Título 1 vou chamar de Na
Título 2 vou chamar de Nb
Se para o desconto comercial temos: P=N(1-i*n) e o enunciado diz que "a soma dos respectivos valores atuais (P) é igual a 50.040, então, temos:
Na(1-i*n) + Nb(1-i*n) = 50.040
Segundo o enunciado, o segundo título Nb tem "valor nominal igual ao dobro do valor do primeiro título Na, então:
Nb=2*Na
Substituindo:
Na(1-i*n) + 2*Na(1-i*n) = 50.040
Na(1-0,02.3) + 2Na(1-0,02.4) = 50.040
0,94Na + 2Na*0,92 = 50.040
0,94Na + 1,84Na = 50.040
2,78Na = 50.040
Na = 18.000 é o valor nominal (futuro) do título 1.
O resto é moleza!
Usei um cálculo diferente dos colegas, porém, o resultado foi o correto. Segue abaixo:
D = N. i. t / 100
D = N - A => A = N - D
D1 = N1 . 2 . 3 / 100 => D1 = 6N/100
D2 = N2 . 2 . 4 / 100 => D2 = 16N/100
A = N - D
50.040 = 3N - (6N/100 + 16N/100)
50.040 = 3N - 22N/100
50.040 = 278N/100
N = 18.000
N2 = 18.000 x 2 => 36.000
D2 = 2 x (18.000) 2 x 4 / 100
D2 = 2880
A2 = N - D
A2 = 36.000 - 2880
A2 = 33120