Questão 641914

• Banca: FCC
• Órgão: TCE-PR
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - TCE-PR - Analista de Controle - Atuarial; FCC - 2011 - TCE-PR - Analista de Controle - Econômica
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Uniforme; Principais distribuições de probabilidade

Sabe-se que a variável aleatória X tem distribuição uniforme contínua no intervalo [10, ß], ß > 10. Sabendo-se que a variância de X é igual a 3, o valor de K tal que P(X > K) = 0,3 é

• A. 14,2.
• B. 13,8.
• C. 13,5.
• D. 13,1.
• E. 12,8.

Gabarito: A

Comentários

• variância = (b - a)^2 / 12,
  então: (b - 10)^2 / 12 = 3, logo b = 16,
  c(b - a) = 1, (para ser função densidade de probabilidade), c(16 - 10) = 1, logo c = 1/6,
  De P(X > K) = 0,3, temos que: (16 - k) / 6 = 0,3, logo k = 14,2

• GABARITO: Letra A

  Dados iniciais

  • Intervalo de [10,b]
  • Variância = 3

  Calculando o valor de b

  • Variância = (Maior-Menor)²/12
  • 3 = (b-10)²/12
  • 36= (b-10)² (tire a raiz quadrada dos dois lados)
  • 6 = b-10
  • b = 16

  Calculando a altura da distribuição

  • h = 1/(b-a) = 1/(16-10) = 1/6

  Calculando o valor de K que possui área 0,30

  • Área = b*h
  • 0,3=(16-K)*(1/6)
  • 1,8 = (16-K)
  • 1,8-16 = -K
  • K = 14,2