Questão 642934

• Banca: FCC
• Órgão: TCE-PR
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - TCE-PR - Analista de Controle - Administrativa; FCC - 2011 - TCE-PR - Analista de Controle - Econômica
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Em uma fábrica existem 3 máquinas A, B e C que produzem diariamente 10.000 peças. Sabe-se que A, B e C produzem, respectivamente, 2000, 5000 e 3000 peças. Da produção de A, B e C, respectivamente, 5%,10% e 20% são defeituosas. Seleciona-se uma peça ao acaso e verifica-se que é defeituosa. A probabilidade dela ser proveniente da máquina C é

• A. 0,20.
• B. 0,25.
• C. 0,30.
• D. 0,40.
• E. 0,50.

Gabarito: E

Comentários

• A questão é simples, vamos lá:
  
  Peças Produzidas:                                          
  
  A: 2000
  B: 5000
  C: 3000
  
  
  Da produção sempre saem defeituosas:
  
  5% de A =  2000*5% = 100
  10% de B = 5000*10% = 500
  20% de C = 3000*20% = 600
  Total de defeituosas = 100 + 500 + 600 = 1200
  
  Tá no enunciado que a peça é defeituosa, desta forma se é defeituosa é uma das 1200
  
  Se colocar todas as defeituosas num pote, este terá 1200 peças, sendo que 600 peças serão da C:
  
  Então: 600/1200 =  0,5 ou 50%
  
  A probabilidade de ser A é 0,0833
  A probabilidade de ser B é 0,4166
  
  A LETRA E está CORRETA
  
• alguem poderia me ajudar ?
  dois levantamentos independentes mostraram que, de todos os processos abertos em uma vara:
  -35% levaram mais de 18 meses pra serem concluidos 
  45% envolviam questões criminais 
  qual a porcetagem de dprocessos que levaria mais de 18 meses para serem concliudos e também envolviam alguma questão criminal?

• Utilizando o Teorema de Bayes pois se quer encontrar a probabilidade condicional:
   
  Máquina A - Produz 2.000 peças, ou seja, 20% 
                      Prob. Peças Defeituosas => 0,05 X 0,2
                      Prob. Peças Normais => 0,95 X 0,2
  
  Máquina B - Produz 5.000 peças, 50%
                      Prob. Peças Defeituosas => 0,10 X 0,5
                      Prob. Peças Normais => 0,90 X 0,5
  
  Máquina C - Produz 3.000 peças, 30%
                       Prob. Peças Defeituosas => 0,2 X 0,3
                       Prob. Peças Normais => 0,80 X 0,3
   
  P(C|Defeituosa) => Se pede a probabilidade da peça ser produzida pela máquina C sabendo que é defeituosa
  
                                                   0,2 X 0,3                                              0,06
   P(C|Defeituosa) =     ______________________________  =      ________ = 0,50
                                      
                                       0,05 X 0,2 + 0,10 X 0,5 + 0,20 X 0,3              0,12
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   

• MAQUINA A = 2000p (5%) = 100 defeituosas

  MAQUINA B = 5000p (10%) = 500 defeituosas

  MAQUINA C = 3000P (20%) = 600 defeituosas

  TOTAL PEÇAS DEFEITUOSAS = 1200

  Probabilidade = parte interesse/total

  P = 600/1200 = 0,50