Questão 643321

• Banca: FCC
• Órgão: TCE-PR
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - TCE-PR - Analista de Controle - Administrativa
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Racional Simples

Um título de valor nominal igual a R$ 25.200,00 é descontado 75 dias antes de seu vencimento e seu valor atual é igual a R$ 24.444,00. Sabe-se que a operação foi a de desconto comercial simples e utilizou-se a convenção do mês comercial. A taxa anual de desconto desta operação foi de

• A. 14,4%.
• B. 15,6%.
• C. 16,8%.
• D. 18,0%
• E. 19,2%.

Gabarito: A

Comentários

• Vamos lá:
  
  Descapitalização Comercial Simples
  
  VP = VF * (100 - i * n / 100)
  24440 = 25200 * (100 - 75i /100) (corta-se os zeros do denominador com os zeros do VF)
  24440 = 252 * (100-75i)
  96.98 = 100 - 75i
  75i = 3.02
  i = 3.02/75
  i = 0.0402 % a.d 
  
  Taxa Diária -> Anual
  
  0.0402 * 360 = 14.47 %
  
  Bons Estudos!!
• 25,200 - 24,444= 756
  
  Dc= N*(i*t)
  Dc=desconto comercial
  N= valor nominal
  i=taxa
  t=prazo
  
  756=25,200* (i/100*75/360) "o ano comercial tém 360 dias então 75/360"
  756= 25,200* 75i/36000 "25,200Esta multiplicado passa para o outro lado dividido"
  75i/36000=756/25,200
  75i/36000= 0,03 "i esta multiplica passa para o outro lado dividido""divisão de fração conserva a primeira multiplica pelo inverso da segunda"
  i=0,03*36000/75
  i=14,4
    
• 25200-24444 = 756 de juros
  Desconto Simples, Valor Nominal = 100%    | Desconto Racional, Valor Nominal = 100%+Juros
  100% - 25200 
  x       -     756
  
  75600/25200 = 3%
  
  Logo
  3% em 75 Dias
  x    em 360 Dias
  
  3*360=x75
  1080/75=x
  14,4
  
  
  
• Ô filhão, c tá precisando é de um psicólogo...
  Ajuda aí ou fala alguma coisa que tenha  a ver...
• É bem simples:
  
  Usando a formula do desconto comercial temos:
  
  D = Nin
  
  Onde:
  D = valor do desconto comercial
  N = valor nominal
  i = taxa de desconto
  n = tempo
  
  valor nominal - valor atual = desconto
  15200-14444 =  756
  
  Temos:
  
  N = 25200
  I = ?
  n = 75 dias = 2,5 meses 
  D = 756
  
  756 = 25200 * i * 2,5
  63000i = 756
  i = 756/63000
  i = 0,012
  
  0,012 * 100 = 1,2 % ao mês
  1,2 * 12 = 14,4% ao ano
  
  Espero ter ajudado!

• Resposta: alternativa  A

  N= 25.200,00

  n=75 dias ou 75/30= 2,5 meses

  Va= 24.444,00

  Dc=25.200,00-24.444,00= 756,00

  Dc=Nxixn

  756,00=25.200xix 2,5

  i=750/63.000

  i=0,0011904...x12

  i= 0,014...x100= 14%

• Oie gente!
  Eu achei utilizando a regra de três. Assim:
  
  

  N: 25200   

  n: 75 dias (ou 2 meses e meio, mês comercial de 30 dias)

  A:24.444

  Df: 756 (25200 - 24444)

  Regra de três:

  25200      100%

  756          x

  x: 3%

  n (mensal): 3% dividido por 2,5 meses = 1,2% a.m.

  n (anual): 1,2% a.m. multiplica por 12 meses = 14.4% a.a

  .Espero ter ajudado e se tiver erro, por favor, me avisem!

  :)
  

• 25200-24444=756

  D=N*i*t/100

  756=25200*i*75/100

  756=18900*i

  i=756/18900

  i=0,04

  Ano=360 dias

  360*0,04=14,4

• O enunciado informa que N = 25200 e A = 24444. Diz ainda que t = 75 dias. Considerando a convenção do mês comercial (30 dias), temos t = 75/30 = 2,5 meses. Desta forma, na operação de desconto comercial simples,

  A = N x (1 – j x t)

  24444 = 25200 x (1 – j x 2,5)

  j = 1,2% ao mês

  No regime de juros simples, a taxa proporcional é a própria taxa equivalente. Assim, a taxa anual equivalente a 1,2% ao mês é:

  12 x 1,2% = 14,4% ao ano

  Resposta: A