SóProvas


ID
662548
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros.

Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é

Alternativas
Comentários
  • Nenhuma da opções atende ao enunciado, pois não permite "prova real".
    A equação obtida na tentativa de resolução foi:
    V = 15.000 + 5.000x - 10.000x2

    Supondo venda de combustivel a R$ 1,40, teremos a demanda por 11.000L, visto que os R$0,10 de desconto aumentarão a demanda inicial em 1.000L (100L a cada R$ 0,01).
    Nesta situação teríamos V = 11.000 * R$1,40 = R$15.400

    Assim pode ser demonstrado por:
    V = 15.000 + 5000*0,10 - 10.000*(0,10)2
    V = 15.000 + 500 - 100
    V = 15.400, portanto R$ 15.400,00
  • V = ⋅ (1,50- x/100)*(10000 + 100x)

    V = (150 – x) ⋅ (100 + x)

    V = 15000 + 50x – x²

  • achava que o objetivo da questão era fazer com que o aluno substituísse os valores, mas nenhum se encaixa...

  • Encaixa sim brother. De cara podemos eliminar as letras A e B, pois sem desconto, ou seja, x=0, o valor arrecadado precisa ser igual a 15.000, considerando que 10.000 litros serão vendidos. Substituindo x=1, o valor arrecadado passa a ser 15.049, já que serão vendidos 10.100 litros a um preço de R$1,49. Apenas com essa primeira substituição já matamos que a resposta se encontra na Letra D.

    Caso você ache demorado substituir, poderia pensar assim também:

    Valor arrecadado(V)= Volume de gasolina vendida. Preço da gasolina

    V= (10.000 + 100x).(1,50 - 0,01.x)

    V= 15000 - 100x + 150x - x²

    V= 15000 + 50x - x²

    Volume de gasolina vendida:

    inicialmente são vendidos 10.000 L. A cada desconto de 1 centavo, mais 100 L são vendidos. Dessa forma, 100.1= 100 L a mais, 100.2= 200 L a mais, 100.3= 300 L a mais e por ai vai.

    Preço da gasolina:

    já o preço trata-se de uma subtração, uma vez que falamos aqui de desconto(cada desconto é de 1 centavo, ou seja, 0,01 reais). Inicialmente, o valor é de 1,50. Para cada desconto, o valor é reduzido em 0,01. Se eu concedo um desconto, temos 1,50 - 0,01= 1,49. Concedendo dois descontos, temos 1,50 - 0,01.2= 1,48. Concedendo três descontos, temos 1,50 - 0,01.3= 1,47 e por ai vai.

  • ''O valor de um produto esta relacionado a sua quantidade vezes o seu preço'' - Aristóteles, 2009

    Chamando de V o valor, a quantidade de vezes de N e o preço de P. Temos que:

    V= N. P

    N nessa situação seria a quantidade da gasolina, nessa situação 10000 L

    P o preço fixo de 1,5 reais

    V o valor faturado.

    temos que o numero de gasolina 10000 é acrescido de 100 quando há um desconto (x) de 0,01 reais

    na formula temos

    V= (N + 100x) ( P - 0,01x)

    substitoi os valores de N e de P e encontre

    V = 15000 + 50x - x^2

    D)

  • Cuidado!! A pegadinha da questão é porque o x é valor do desconto,e não o preço do litro após o desconto

  • https://www.youtube.com/watch?v=LiFcF9ym620

    Resolução prof Procópio

  • (1,5-0,01x).(10000+100x)

    15000+150x-100x-x^2

    15000+50x-x^2