Questão 667894

• Banca: PaqTcPB
• Órgão: IPSEM
• Ano: 2010
• Provas: PaqTcPB - 2010 - IPSEM - Agente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana; Quadriláteros

Um retângulo tem seu lado maior igual ao dobro do lado menor. Se aumentarmos de 3cm a medida do lado menor do retângulo e mantendo a mesma proporção entre os lados, a medida de sua área aumenta 42cm² . Qual a medida do lado menor do retângulo inicial ?

• A. 6 cm
• B. 5 cm
• C. 4 cm
• D. 3 cm
• E. 2 cm

Gabarito: E

Comentários

• SOLUÇÃO:

  AREA RET= BASEXALT

  Base=2(x+3)

  Alt=(x+3)

  AREA= (2x.x)+42

  Então podemos dizer que:

  2(x+3).(x+3) = (2x.x)+42

  2x²+6x+6x+18 = 2x²+42 - corta 2x²

  12x+18=42

  x=24/12

  x=2

   

   

• m = lado maior
  n = lado menor
  a = área do retângulo

   

  1) m = 2n
  2) a = m * n = (2n) * n = 2n^2

   

  2n^2 + 42 = 2(n + 3) * (n + 3) =>
  2n^2 + 42 = (2n + 6)(n + 3) =>
  2n^2 + 42 = 2n^2 + 6n + 6n + 18 =>
  2n^2 - 2n^2 - 12n = -42 + 18 =>
  -12n = -24 =>
  n = -24/12 =>
  n = 2

   

  RESPOSTA: letra e, 2 cm