SóProvas

ID
670867
Banca
CONSULPLAN
Órgão
TSE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Uma variável X tem desvio-padrão 6, enquanto uma variável Y desvio-padrão 10. A covariância entre X e Y é –50. Assim, a variância de X + Y [Var(X+Y)] é

Alternativas
Comentários
  • Opa..

    Desvio padrão = DP

    DPx=6 ---> var(x) = (6)^2=36
    DPy=10 --> var(y)=(10)^2=100

    Cov(x,y)=-50

    Var(x+y) = Var(x) + Var(y) +2Cov(x,y)

    Var(x+y) = 36 + 100 + 2.(-50) = 36
    Resposta: Letra B

    Obs.: Caso fosse pedido Var(x-y), usaríamos: Var(x-y) = Var(x) + Var(y) - 2.Cov(x,y)

    Até mais.


  •         Veja que a variância de X é 6 = 36, e a variância de Y é 10 = 100. Devemos começar lembrando que:

    Analogamente, podemos dizer que:

    Separando os somatórios, temos:

    Resposta: B

  • Lembremos da fórmula geral:

    Var(aX+bY) = a.a.Var(X) + b.b.Var(Y) + 2.a.b.Cov(X,Y)

    Nesse caso, temos:

    a = 1;

    b = 1;

    Portanto:

    Var(X+Y) = 1.1.Var(X) + 1.1.Var(Y) + 2.1.1.Cov(X,Y)

    São dados da questão:

    Sx = 6, então Var(X) = 6.6 = 36;

    Sy = 10, então Var(Y) = 100;

    Cov(X,Y) = -50.

    Substituindo, temos:

    Var(X+Y) = 36 + 100 +2.(-50)

    Var(X+Y) = 136 - 100 = 36

    Gab B

    Bons Estudos!