Questão 670900

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: TSE
• Ano: 2012
• Provas: CONSULPLAN - 2012 - TSE - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

A equipe de pesquisa de um laboratório farmacêutico está desenvolvendo um medicamento analgésico que promete aliviar a dor de cabeça em um tempo médio menor do que o tempo gasto pelo medicamento padrão, que é de 15 minutos, em média. Para liberar o novo medicamento com essa promessa, é necessário executar um experimento e analisar os dados coletados. Depois de planejar e executar o experimento com a nova droga, coletar os dados e processá-los, o teste estatístico apropriado, que adotou uma hipótese alternativa unilateral, resultou em um valor-p (ou probabilidade de significância) igual a 0,028. Na definição das hipóteses do teste, levou-se em conta que o erro de liberar o medicamento com uma falsa promessa de redução no tempo de alívio da dor de cabeça é mais grave do que deixar de liberar um novo medicamento que funcione em um tempo menor. Denotando por µ o tempo médio, em minutos, para o alívio da dor de cabeça do novo medicamento, considere que

I. as hipóteses nula e alternativa do teste estatístico são, respectivamente, (µ  ≥ 15) e (µ < 15).

II. adotando-se um nível de significância de 0,05, há evidências estatísticas suficientes contra a hipótese nula do teste.

III. se a hipótese alternativa do teste fosse bilateral, o valor- p seria igual a 0,014.

Assinale

• A. se todas as afirmativas estiverem corretas.
• B. se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas.
• C. se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas.
• D. se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas.

Gabarito: B

Comentários

• Se não foi fornecido o Desvio-Padrão, como se pode afirmar que a letra B está correta?
  
  Há como se calcular o DP com os dados do problema?
  
  
• I - CORRETO. Pois a hipótese nula é a formulada pela equipe é o que queremos e a hipótese alternativa é o que vai de encontro com essa ideia, ou seja, da história contada percebemos que estamos investigando o caso mais grave é onde estamos interessado, por isso H0 é igual ou maior que 15.
  
  II - CORRETO. Se o (valor-p > alpha) eu rejeito a hipótese nula. A ideia é o seguinte, alpha é o seu nível de significância do teste (quem escolhe é o pesquisador) você pode ter até esse valor do valor-p para continuar aceitando H0, isto quer dizer que neste caso se eu tivesse um alpha de 2,8% e um valor-p de 2,8% eu aceitaria H0.
  
  III - ERRADO. Pois eu deveria multiplicar por dois o p-value unicaudal e o enunciado está dividindo.
  
  RESPOSTA B