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P -> Q = ~P v QEntão,~J v M = J -> MJoão não chegou ou Maria está atrasada = Se João chegou, então Maria está atrasada
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Sendop: João chegouq: Maria está atrasadaTemos: (~p ou q)Como (~p ou q) equivale a (p -> q)Logo temos: Se joão chegou, Maria está atrasada.
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letra d é a negação
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Equivalencia logica = mesmo valores logicos na tabela verdade.
''João não chegou ou Maria está atrasada" = ?p V q
Sua tabela resulta em: V F V V
A unica que tem os mesmos valores logicos na tabela verdade é a letra B.
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"João não chegou ou Maria está atrasada"
é uma proposição do tipo P v Q
Podemos reescrever essa proposição na forma ~P v Q, que é a forma equivalente de uma proposição condicional P -> Q, ou seja:
~P = Joao nao chegou
Q = Maria está atrasada
Se João chegou (P, que é o contrário de ~P), então Maria está atrasada
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Vamos pensar assim:
~(~A) = A
Negação da negação será a própria afirmação. (Ou seja, negação da negação de A é o próprio A)
Seguindo esse raciocínio:
Se A então B
Negação: A e ~B (Negação do "Se então": mantém a primeira E nega a segunda)
Negação da Negação: ~A ou B (Negação do "E": nega as duas e substitui E por OU)
Logo, podemos pensar que nesse caso específico o Se A então B seria equivalente à ~A ou B.
Para facilitar a resolução, transformamos as afirmações em letras:
~ X = João não chegou (como tem o não, já entenda como uma negação de X)
Y = Maria está atrasada
A frase então fica: ~X ou Y (João não chegou ou Maria está atrasada)
Vamos testar:
a) Se ~ X então Y
Negação: ~X e ~Y
Negação da Negação: X ou Y - Errado
b)Se X então Y
Negação: X e ~Y
Negação da Negação: ~X ou Y - Certo, é equivalente!
Espero ter ajudado.
Abraço!
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Pelo que estou entendendo as letras B e D estao corretas? Isso mesmo? Alguem poderia ajudar….
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Camila,
A questão não pede a negação e sim a equivalência.Se fosse negação seria a letra B,agora a equivalência é a letra D, conforme explicado pelos colegas.
Equivalências:
-P --->Q é equivalente a ~Q ---> ~P
-P ---> Q é equivalente a ~P v Q
-P v Q é equivalente a ~P---> Q
-P v Q é equivalente a ~Q ----> P
-P<---> Q é equivalente a ( P---> Q ) ^ ( Q ---> P )
Proposições equivalentes ligadas por uma condicional ou bicondicional são sempre tautologias.
Equivalência significa que elas possuem tabelas de valoração lógica idênticas!
Se eu estiver errada, me corrijam por favor, já que não são muito boa em RLM :)
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Camila Higa, as alternativas B e D são negação e equivalência, respectivamente.
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Pessoal,
Marquei a letra B. Lendo os comentários de vocês verifiquei que não poderia ser já que, para esta resposta, o caso seria de negação e não de uma equivalência como pede a questão. eu entendi isso, mas resolvendo outras questões da ESAF, aparentemente ela trata negação e equivalência como sendo a mesma coisa.... Gostaria que alguém me esclarecesse por que talvez não é esse o raciocínio e eu não tenha entendido. Vou postar dois exemplos aqui:
ESAF - AFC
(CGU)/2002
Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto, é
logicamente equivalente a dizer que é verdade que:
a)Pedro não é pobre ou Alberto não é alto.
b)Pedro não é pobre e Alberto não é alto.
c)Pedro é pobre ou Alberto não é alto.
d)se Pedro não é pobre, então Alberto é alto.
e)se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto.
Gabarito: Letra A
ESAF - ERSPE (ANEEL)/Área 1/2006 (e mais 3 concursos)
Dizer que não
é verdade que A = B e C = D, é logicamente equivalente a dizer que é verdade
que:
a)A não é B e C não é D.
b)A não é B ou C não é D.
c)A é B ou C não é D.
d)se A não é B, então C é D.
e)se A não é B, então C não é D.
letra B
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Complementando...
Bizu: vejo que essas equivalências são as mais cobradas: p -> q = ~p ou q = ~q -> ~p ( todas são iguais)
bons estudos
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Bizu: teoria do Ney MAR: NEGA 1° Mantém 2°
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Se tivermos:
J = João chegou (sempre na afirmativa, não é mesmo?)
M = Maria está atrasada
A proposição será:
~J v M
Veja que essa disjunção é logicamente equivalente à condicional. Ou seja:
A -> B = ~A v M
Assim sendo:
~J v M = J -> M =
SE João chegou, (ENTÃO) Maria está atrasada.
Resposta correta: letra D.
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São equivalentes de uma condicional:
1. ~P v Q (enunciado da questão, logo a resposta é uma condicional)
2. ~Q ---> ~P
GABARITO D
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B também está correta, nega-se os dois lados e troca-se o OU pelo E.
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A frase do enunciado pode ser escrita como “~p ou q”, onde:
p = João chegou
q = Maria está atrasada
Novamente estamos diante de uma proposição “manjada”, pois sabemos que ~p ou q é equivalente a p→q e também a ~q→~p. Essas duas últimas frases são, respectivamente:
- Se João chegou, então Maria está atrasada.
- Se Maria não está atrasada, então João não chegou.
Veja que a primeira das duas frases acima é similar à alternativa D, sendo este o gabarito.
Resposta: D
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Fábio a B esta errada pois negar os dois lados e trocar o conectivo por E seria uma negação e não uma equivalencia da proposição
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GABARITO LETRA D
NEGA OU MANTÉM
NEOUMAR
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neimar
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Na outra questão cobrado pra analista tibutário , a ESAF aceitou como equivalencia : negação.
E agora ? como ficaria nessa questão se tem a negação como também a equivalencia ?
Vai na equivalencia , porém a questão poderia ser anulado ate ´pelo vento kkk
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A equivalência do "ou" é feita com o "se então", pela regra do "Neymar sentou" (Nega a primeira e mantém a segunda)
"João não chegou ou Maria está atrasada"
APLICANDO REGRA DO NEYMAR SENTOU:
"Se João chegou, então Maria está atrasada".
Gabarito: letra D.
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Lembrando que a virgula pode ser usada como "então"
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PPMG/2022. A vitória está chegando!!