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ID
67159
Banca
ESAF
Órgão
Receita Federal
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Duas estradas retas se cruzam formando um ângulo de 90 graus uma com a outra. Qual é o valor mais próximo da distância cartesiana entre um carro que se encontra na primeira estrada, a 3 km do cruzamento e outro que se encontra na outra estrada a 4 km do mesmo cruzamento?

Alternativas
Comentários
  • Questão classica do teorema de pitágoras onde H2 = Ca2 + Cb2.H2 = 3(2) + 4(2)H2 = 9 + 16H = raiz 2 de 25H = 5
  • Como estamos considerando essas distâncias em um plano ortogonal, a distância "d" é definida como a hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos 3cm e 4cm.

    Pelo teorema de Pitágoras, temos:

    Hipotenusa² = cateto adjcente² + cateto oposto²

    d² = 3² + 4²

    d= 5cm

  • Só pensar em um triângulo pitagórico, os lados sçao sempre proporcionais a 5,4 e 3.

     

  • Veja na figura abaixo um desenho simplificado das duas estradas, que são perpendiculares entre si (formam um ângulo de 90º):

           Repare que podemos formar um triângulo retângulo, ligando os carros (linha pontilhada). A distância entre os carros é justamente a hipotenusa, e a distância entre cada carro e o cruzamento são os catetos deste triângulo. O teorema de Pitágoras nos diz que:

    Distância = 3 + 4

    Distância = 9 + 16 = 25

           Portanto,

    Distância = 5km

    Resposta: A