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probabilidade de somente a 1 acertar = 3/5 x 1/6 x 1/3 = 3/90probabilidade de somente a 2 acertar = 2/5 x 5/6 x 1/3 = 10/90probabilidade de somente a 3 acertar = 2/5 x 1/6 x 2/3 = 4/90probabilidade de nenhuma acertar = 2/5 x 1/6 x 1/3 = 2/90A probabilidade de pelo menos dois tiros acertarem o alvo é a probabilidade total de acertos (90) menos a soma das probabilidades acima 90/90 - 19/90 = 71/90
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probabilidade da 1ª e da 2ª acertar (e da 3ª errar) = 3/5 x 5/6 x 1/3 = 15/90
probabilidade da 1ª e da 3ª acertar (e da 2ª errar) = 3/5 x 1/6 x 2/3 = 6/90
probabilidade da 2ª e da 3ª acertar (e da 1ª errar) = 2/5 x 5/6 x 2/3 = 20/90
probabilidade de todos acertarem = 3/5 x 5/6 x 2/3 = 30/90
A probabilidade de pelo menos dois tiros acertarem o alvo é (15+6+20+30)/90 = 71/90
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RESPOSTA LETRA ==> B.
Fonte: http://beijonopapaienamamae.blogspot.com.br/2010/01/dia-05-de-janeiro-questao-05_05.html
Bem, a questão nos pede 'a probabilidade de pelo menos dois dos três tiros acertarem o alvo'. O que isso quer dizer?
Que, podem ser as seguintes possibilidades:
1) a primeira errar e as outras duas acertarem;
2) a segunda errar e as outras duas acertarem;
3) a terceira errar e as outras duas acertarem;
4) as três acertarem.
A grande sacada da questão é que você tem que incluir a probabilidade do acerto E TAMBÉM A PROBABILIDADE DO ERRO! Assim, temos: 1) a primeira errar e as outras duas acertarem = 2/5 . 5/6 . 2/3 = 20/90 2) a segunda errar e as outras duas acertarem = 3/5 . 1/6 . 2/3 = 6/90 3) a terceira errar e as outras duas acertarem = 3/5 . 5/6 . 1/3 = 15/90 4) as três acertarem = 3/5 . 5/6 . 2/3 = 30/90 Probabilidade = (20 + 6 + 15 + 30)/90 = 71/90
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Para que pelo menos dois tiros acertem o alvo, é preciso que uma dessas situações ocorra:
1. As três amigas acertem. Aqui, a probabilidade é dada pela multiplicação das três probabilidades:
2. A primeira e segunda amigas acertarem, e a terceira errar. Note que a probabilidade da terceira errar é de 1 – 2/3 = 1/3. Assim:
3. A primeira e terceira amigas acertarem, e a terceira errar. Note que a probabilidade da segunda errar é de 1 – 5/6 = 1/6. Assim:
4. A segunda e terceira amigas acertarem, e a primeira errar. Note que a probabilidade da primeira errar é de 1 – 3/5 = 2/5. Assim:
Assim, a probabilidade de pelo menos 2 acertarem é:
P = P + P + P + P
P = 1/3 + 1/6 + 1/15 + 2/9
P = 30/90 + 15/90 + 6/90 + 20/90
P = 71/90
Resposta: D
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gente, minha esposa não conseguiu compreender o porque de 1-5/6 ser igual a 1/6 e não igual a 4/6, assim como o mesmo raciocínio dos outros cálculos. Poderiam explicar ?
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tássio castro, o 1 é a mesma coisa que 6/6, perceba que simplificando essa fração você voltará para o número 1. Sem ofensa mas o problema da sua esposa é a matemática básica, subtração de frações você precisa dar um jeito de colocar o denominador das duas frações iguais "denominador é o número de baixo"
Dessa forma:
1 - 5/6 é o mesmo que 6/6 - 5/6 = 1/6
Basicamente o que fizemos foi transformar o 1 em 6/6 pra que o denominador fique igual ao da outra fração '5/6'
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Não tem como acertar pela técnica que calcula o único resultado que o enunciado não quer? E E E
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Rodrigo Teles
Ele não quer E E A, E A E e A E E
Pode fazer assim tb