Questão 672757

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: EBC
• Ano: 2011
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2011 - EBC - Analista - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli)

Considerando as desigualdades usuais em teoria de probabilidades,
julgue o próximo item.

Suponha que uma variável aleatória X tenha média zero e variância finita e que, pela desigualdade unilateral de Chebyshev, P(X≥ 25) ≤ 0,25. Nesse caso, a variância de X será superior a 200.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• 1 / k^2 = 0,25

  logo k = 2

  k*sigma / 2 = 25

  k*sigma = 50, logo sigma = 25 e a variância será igual a 625

• https://youtu.be/HTDZfMCd29c

• P(|x-u|≥25≤ var(x).1/2=1/4

  P(x-0)≥25≥ var(x)/2 x 625= 1/4

  Var(x)/625= 1/2

  Var(x)= 312,5