As comédias são A e B. Assim, você pode formar várias combinações, desde que A e B não apareçam juntos; A C D B E F G é uma combinação possível, mas D E B A F G C não, pois B e A apareceram juntos.
Vamos calcular quantas possibilidades haveria no total, se não existisse tal condição, e disso subtrair as possibilidades em que A e B aparecem juntos.
Dessa maneira, as possibilidades seriam:
7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 7! = 5040
Para o filme do 1º dia, temos 7 possibilidades; para o 2º, temos 7 - 1 = 6, porque o filme do 1º dia não pode passar de novo. E assim por diante.
Vamos calcular de quantas maneiras A pode aparecer junto de B:
2 * 1 (ou 2!) => Para cada possibilidade do primeiro, há somente 1 do segundo. Se o primeiro for A, o segundo só poderá ser B e vice-versa. São 2.
Agora consideremos A e B como um filme só, AB:
{ AB C D E F G } => agora temos 6 filmes. Lembrando que nenhum pode se repetir na combinação porque só será exibido 1 por dia:
6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 6! = 720
Para o filme do 1º dia, temos 6 possibilidades; para o 2º, temos 6 - 1 = 5, porque o filme do 1º dia não pode passar de novo. E assim por diante.
Mas como AB é na verdade um conjunto de 2 possibilidades, temos 720 * 2 = 1440 possibilidades aqui. Isso porque todas essas 720 possibilidades de AB também acontecem com BA.
Logo, por esse raciocínio as possibilidades são 5040 - 1440 = 3600
Resposta: E
Fonte: https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070904152509AA88nAM
Simplificando a vida de vocês!!!
quando se deparar com esse tipo de questão:
peguem as possibilidades totais:
que será o fatorial de 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040.
depois diminuam pelas vezes que os elementos aparecem juntas:
como temo 7 elementos, então subtraiam por um que dará o fatorial desejado, nesse caso 6! = 720
e como os elementos podem mudar de posição entre si, então 720 * 2 = 1440
dessa forma:
5040 (número total de possibilidades)
-1440 (possibilidades dos elementos aparecem juntos)
3600
gabarito: E