SóProvas

ID
691408
Banca
UDESC
Órgão
UDESC
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma mala, para ser aberta, precisa de uma senha composta por quatro algarismos. Ana foi viajar com essa mala e quando foi abri-la, percebeu que esquecera a senha. Ela lembrava que o primeiro algarismo era o 1, que não havia algarismos repetidos e que o 4 aparecia em alguma posição.
O número máximo de tentativas diferentes para Ana abrir a mala é:

Alternativas
Comentários

  • Vamos começar anotando os dados:

    *São 4 algarismos;

    *Começa com 1;

    *Tem o 4 em alguma posição; e

    *Não repete, portanto, distintos.

    *0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

    Montando essas informações no PFC

    Considerando o 4 no segundo lugar:

    _ _ _ _ -> 1-4-x-x -> 1 possibilidade x 1 possibilidade x 8 possibilidades x 7 possibilidades = 56.

    Mas ainda não temos a resposta, pois consideramos apenas o caso de o 4 assumir a 2º posição.

    Para efetivamente chegarmos ao resultado, multiplicamos por 3 (as 3 possíveis posições do 4).

    56x3=168

  • Veja bem!

    1 está fixo e o quatro também .

    Suponhemos que estejam um do lado do outro

    1-4» sobram 8 números e 2 espaços

    1-4-_-_

    [...]

    1-4-8x7=56, mas como o 4 pode estar em 3 lugares, então multiplique 56x3= 168.

    LETRA D

    APMBB