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No SAF as prestações são constantes, periódicas e sucessivas. Os juros incidem sobre o saldo devedor.
Portanto temos:
Prestação = saldo devedor / fator = 91.600/4,58 = 20.000,00
Juros = saldo devedor x tx juros = 91.600 x 0,03 = 2.748,00
Amortização = prestação - juros = 20.000,00 - 2.748,00 = 17.252,00 (ref. ao primeiro mês)
Agora para calcularmos o segundo mês precisamos deduzir a amortização do saldo devedor:
Saldo devedor do segundo mês = 91.600 - 17.252,00 = 74.348,00
Juros = 74.348,00 x 0,03 = 2.230,44
Amortização = prestação - juros = 20.000,00 - 2.230,44 = 17.769,56 (ref. ao segundo mês) - resposta da nossa questão.
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Amigo se vc puder me ajudar, não entendi como você chegou a esse valor da parcela de 20.000,00
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1) Conhecer a formula da Amorticação Price:
D = P. An,i --> D: divida; P: prestação e An,i: fator de valor atual (dado no problema)
2) Substituir
91.600 = P. 4,58
P = 20.000,00 (a prestação é constante no PRICE)
3) É importante fazer uma tabela com 4 colunas (Divida, Amortização, Juros e Prestaçao)
4) Pela diferença entre juros e prestação chega-se a amortização.
Os juros são calculados com base no valor da dívida.
Divida Amortização Juros Prestação
Ano 0 91.600
Ano 1 74.348 17.252 2.748 20.000
Ano 2 17.769,56 2.230,44 20.000
Espero que ajude!
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(cxk)fator de acumulação de capital em juros compostos: (1+i)^n
(pxkp)fator de valor atual/presente em séries uniformes postecipada(price):[(1+i)^n -1)/[ix(1+i)^n]
(a1xka)fator de valor futuro em séries uniformes postecipada(price):[(1+i)^n -1)/[i]
para 10%am em 3 meses: k=1,331 kp=2,48 ka=3,31
resumindo PRICE:
a) achando o valor do Empréstimo pela primeira amortização
fator de valor futuro em séries uniformes postecipada(price)
a1x[(1+i)^n -1)/i = E
a) achando o valor do Empréstimo pela prestação
fator de valor atual/presente em séries uniformes postecipada(price)
macete:Presente -> Prestação
p/[(1+i)^n] x[(1+i)^n -1)/i = E
px[(1+i)^n -1)/[ix(1+i)^n] = E
ou
px[1 - (1+i)^-n)/i] = E
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p= 91600/4.58 = 20000
j1=2748
a1=17252
a2=17252x1.03=17.769
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C = Capital
P = Prestação
Ani = Fator valor atual
C = P . Ani -> 91600=P.4,58
P=91600/4,58
P= 20.000
Como P é A (amortização) + J (Juros) , acha o valor do juros na primeira prestação que vai ser 91600x0,03=2748
J1= 2748
A1= P-A = 20.000 - 2748 =17252
o Saldo devedor no período 1 é Saldo devedor1- A1= 91600 - 1725 = 74348
Agora achar o valor do juros no período2 = Sd1(saldo devedor período 1)x 0,03= 74348 x 0,03 = 2230,44
Amortização no período2 = P - J = 20.000 - 2230,44 = 17.769,56
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no meu caso eu calculei a prestação primeiro: P=91600(0,03(1,03)^5/(1,03)^5-1) memorizei apenas essa fórmula.onde achei um valor de P=19999(aprox), daí montei a tabela e achei o juro da primeira parcela de 2748 e amort de 17251, onde a dívida foi pra 74739, calculei o juro da segunda =2233,17 e diminuí da prestação que resultou em 17765,83 cuja resposta mais próxima é a B.
obs: calculei 1,03^5 e obtive:1,1593.(na mão mesmo)
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Gabarito Letra B
Organizando os fatos:
VD (Valor da Dívida) = 91.600 i (Taxa de Juros) = 3% = 0,03
FVA (Fator de Valor Atual) = 4,58 Qdt de Parcelas = 5
Ele quer saber qual o valor da Segunda Amortização(A2), certo ! (Lembrando que em Price-Francês o valor da Amortização Aumenta a Prestação é constante e o Juros Diminui)
Primeiro Passo: Descobrir o Valor da Prestação (P)
P (Prestação) = VD / FVA = 91.600/4,58 = 20,000 ( Sabemos então que em todas as prestações vão ser este valor)
Segunda Passo: Descobrir o Valor dos Juros da Primeira Prestação (J1)
J1= VD.i = 91.600 x 0,03 = 2748 (Agora nós temos o valor das prestações + Juros da Primeira prestação)
Terceiro Passo: Descobrir o Valor da Primeira Amortização (A1)
Lembrando que P = A + J , ou seja A = P - J então :
A1 = 20.000 - 2748 = 17252
Quarto Passo : Descobrir o Valor do Primeiro Saldo Devedor (Sd1)
Sd1 = VD - A1 = 91.600 - 17252 = 74348
Quinto Passo: Descobrir o Juros da Segunda Prestação (J2)
J2 = Sd1 x i = 74348 x 0,03 = 2230,44
Sexto Passo: Descobrir a Amortização da Segunda Prestação(A2)
A2 = P - J2 = 20.000 - 2230,44 = 17.769,56
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Olá galera!
Tenho uma dúvida quanto ao FRC e ao FVA
Quando é para multiplicar e quando é para dividir?
Desde já obrigada.
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A prestação, no sistema francês, é dada por: 
Como foi dito que o fator de valor atual é, neste caso, igual a 4,58, e que o valor inicial da dívida é de 91600 reais, temos que: 
Portanto, serão pagas 5 parcelas de 20000 reais. Os juros devidos devem ser calculados sempre sobre o saldo devedor. Portanto, no primeiro mês os juros devidos foram de:
J = 91600 x 0,03 = 2748 reais
Como a parcela paga foi de 20000 reais, então a parte referente à amortização foi de:
P = J + A
20000 = 2748 + A
A = 17252 reais
Assim, o saldo devedor no início do segundo mês passou a ser de 91600 – 17252 = 74348 reais. E os juros incorridos ao longo deste mês foram de:
J = 74348 x 0,03 = 2230,44 reais
Portanto, a amortização efetuada ao pagar a segunda parcela de 20000 foi de:
P = J + A
20000 = 2230,44 + A
A = 17769,56 reais
Resposta: B
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Divida 91.600,00 3% 100.000,00 fator 4,58=> Índice da prestação
=======Saldo Devedor =========Juros =Prestação Amortização
1 ª Par 91.600,00 2.748,00 20.000,00 17.252,00
2 ª Par 74.348,00 2.230,44 20.000,00 17.769,56 Resposta
3 ª Par 56.578,44 1.697,35 20.000,00 18.302,65
4 ª Par 38.275,79 1.148,27 20.000,00 18.851,73
5 ª Par 19.424,07 582,72 20.000,00 19.417,28