Questão Q231342

Question

Para a prova final de um concurso de televisão, serão colocadas 20 caixas no palco, numeradas de 1 a 20. Em cada caixa, haverá uma pista diferente, que ajudará a desvendar o enigma da noite. Um a um, os 20 concorrentes serão sorteados para ter acesso às pistas, de acordo com a seguinte regra:

- o 1^o sorteado lerá as pistas das caixas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 e 20,

- o 2^o sorteado lerá apenas as pistas das caixas 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 e 20,

- o 3^o sorteado lerá apenas as pistas das caixas 3, 6, 9, 12, 15 e 18,

- o 4º sorteado lerá apenas as pistas das caixas 4, 8, 12, 16 e 20,

- o 5^o sorteado lerá apenas as pistas das caixas 5, 10, 15 e 20,

- o 6^o sorteado lerá apenas as pistas das caixas 6, 12 e 18,

e assim sucessivamente, até o 20^o sorteado, que só lerá a pista da caixa 20.

Algumas pistas serão lidas por um número par de concorrentes e as demais serão lidas por um número ímpar de concorrentes. A quantidade de pistas lidas por um número ímpar de concorrentes é

Answer

Demorei pra fazer. resposta letra A
Para resolver esta questão é bom observar que a leitura de uma pista não excluirá a possibilidade de outro ler a mesma pista.

Assim, verifica-se que a possibilidade de cada candidato está ligada ao múltiplo de sua ordem, ou seja, 0 2° candidato vai ler as pistas múltiplas de 2, e assim vai.
O último enunciado é confuso ("Algumas pistas serão lidas por um número par de concorrentes e as demais serão lidas por um número ímpar de concorrentes.")

Avaliando as possibilidades de leituras de pista, podemos ver que o 1° lerá todas, e somente ele lerá a pista 1 (1° número ímpar), portanto:
A pista 1 será lida 1x (pelo 1°)
A pista 4 será lida 3x (pelo 1°, 2° e 4°)
A pista 9 será lida 3x (pelo 1°, 3° e 9°)
A pista 16 será lida 5x (pelo 1°, 2°, 4°, 8°, 16°)

todas as outras serão lidas por um número par de candidatos.

Answer

Padrão:
o número de pistas lidas pelo 1° candidato é múltiplo de 1 {1,2,3,4...}
o número de pistas lidas pelo 2° candidato é múltiplo de 2{2,4,6,8...}
o número de pistas lidas pelo 3° candidato é múltiplo de 3
o número de pistas lidas pelo 4° candidato é múltiplo de 4
E assim vai até o 20° candidato, que lerá um número múltiplo de 20 (somente 1 pista:a 20°)

O 1° candidato leu todas as pistas, então devemos comparar com ele as pistas lidas pelos outros. Números primos serão lidos somente 1 vez, totalizando 2 (par), ficando fora da contagem.

pista-cand

-1 I
2 II
3 II
-4 III
5 II
6 IIII
7 II
8 IIII
-9 III
10IIII
11II
12IIIIII
13II
-14III
15IIII
-16IIIII
17II
18IIIIII
19II
-20IIIIII

pistas lidas n° impar= 4

Answer

As pistas que cada sorteado leu
01^o sorteado: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 e 20}
02^o sorteado: {X, 2, X, 4, X, 6, X, 8, X, 10, XX, 12, XX, 14, XX, 16, XX, 18, XX e 20}
03^o sorteado: {X, X, 3, X, X, 6, X, X, 9, XX, XX, 12, XX, XX, 15, XX, XX, 18, XX e XX}
04^o sorteado: {X, X, X, 4, X, X, X, 8, X, XX, XX, 12, XX, XX, XX, 16, XX, XX, XX e 20}
05^o sorteado: {X, X, X, X, 5, X, X, X, X, 10, XX, XX, XX, XX, 15, XX, XX, XX, XX e 20}
06^o sorteado: {X, X, X, X, X, 6, X, X, X, XX, XX, 12, XX, XX, XX, XX, XX, 18, XX e XX}
07^o sorteado: {X, X, X, X, X, X, 7, X, X, XX, XX, XX, XX, 14, XX, XX, XX, XX, XX e XX}
08^o sorteado: {X, X, X, X, X, X, X, 8, X, XX, XX, XX, XX, XX, XX, 16, XX, XX, XX e XX}
09^o sorteado: {X, X, X, X, X, X, X, X, 9, XX, XX, XX, XX, XX, XX, XX, XX, 18, XX e XX}
10^o sorteado: {X, X, X, X, X, X, X, X, X, 10, XX, XX, XX, XX, XX, XX, XX, XX, XX e 20}
11^o sorteado: {X, X, X, X, X, X, X, X, X, XX, 11, XX, XX, XX, XX, XX, XX, XX, XX e XX}
12^o sorteado: {X, X, X, X, X, X, X, X, X, XX, XX, 12, XX, XX, XX, XX, XX, XX, XX e XX}
13^o sorteado: {X, X, X, X, X, X, X, X, X, XX, XX, XX, 13, XX, XX, XX, XX, XX, XX e XX}
14^o sorteado: {X, X, X, X, X, X, X, X, X, XX, XX, XX, XX, 14, XX, XX, XX, XX, XX e XX}
15^o sorteado: {X, X, X, X, X, X, X, X, X, XX, XX, XX, XX, XX, 15, XX, XX, XX, XX e XX}
16^o sorteado: {X, X, X, X, X, X, X, X, X, XX, XX, XX, XX, XX, XX, 16, XX, XX, XX e XX}
17^o sorteado: {X, X, X, X, X, X, X, X, X, XX, XX, XX, XX, XX, XX, XX, 17, XX, XX e XX}
18^o sorteado: {X, X, X, X, X, X, X, X, X, XX, XX, XX, XX, XX, XX, XX, XX, 18, XX e XX}
19^o sorteado: {X, X, X, X, X, X, X, X, X, XX, XX, XX, XX, XX, XX, XX, XX, XX, 19 e XX}
20^o sorteado: {X, X, X, X, X, X, X, X, X, XX, XX, XX, XX, XX, XX, XX, XX, XX, XX e 20}

A quantidade de pistas lidas por um número ímpar de concorrentes = 04
A pista 1: lida 1 vez (1º sorteado)
A pista 4: lida 3 vezes (1º, 2º e 4º sorteados)
A pista 9: lida 3 vezes (1º, 3º e 9º sorteados)
A pista 16: lida 5 vezes (1º, 2º, 4º, 8º e 16º sorteados)
O restante, como pode ser observado acima, foram lidas 2, 4 ou 6 vezes (número par de concorrentes)

Espero ter ajudado. Bons estudos!!

Answer

Na boa, até endenter o enunciado acabou a prova...

Tem que estar inspirado para abstrair que "A quantidade de pistas lidas por um número ímpar de concorrentes" que dizer "A quantidate de pistas lidas de um mesmo baú que o total é impar.

Muita fé...

Answer

Aproveitando os comentários acima, só acrescento um detalhe: reparem que o número de concorrentes que leem as pistas corresponde ao número de divisores do número que representa a caixa.
Ex.: caixa 1 - Quais são os divisores de 1? R: Ele mesmo. Portanto, um divisor. - um concorrente lerá essa pista
caixa 2- Quais são os divisores de 2? R: 1 e 2. Portanto, 2 divisores. - dois concorrentes lerão essa pista
caixa 3 - Quais são os divisores de 3? R: 1 e 3. Portanto, 2 divisores. - dois concorrentes lerão essa pista
caixa 4- Quais são os divisores de 4? R: 1, 2 e 4. Portanto, 3 divisores. - três concorrentes lerão essa pista
E assim por diante.
Lembrete:
1) Como encontrar os divisores de 6 - Pense nas multiplicações que dão 6: 1x6, 2x3. Logo, os divisores de 6 são: D(6) = {1,2,3,6}
D(9) = ? Pense nas multiplicações que dão 9 - 1x9, 3x3. Logo, D(9) = {1,3,9}

2) Números primos só têm 2 divisores: o um e ele mesmo. Por quê? Pq só há uma multiplicação que tem como resultado esse nº primo.
Ex.: D(7) = {1,7} Pense nas multiplicações que dão 7 - só há 1x7. Portanto, seus divisores são 1 e 7.
Quais são os números primos de 1 a 20? 2,3,5,7,11,13,17,19. Todas as caixas representadas por esses números serão lidas por 2 concorrentes. Logo, vou excluí-las, pq a questão pede a quantidade de pistas lidas por um número ÍMPAR de concorrentes.
Com isso, fico com as pistas das caixas 1, 4, 9 e 16. Portanto, 4. Resp. A
Provando:
D(1) = {1} - 1 divisor
D(4) = {1,2,4} - 3 divisores
D(9) = {1,3,9} - 3 divisores
D(16) = {1,2,4,8,16} - 5 divisores
Reparem que os quadrados perfeitos de 1 a 20 são: 1,4,9 e 16. Exatamente os números que representavam as caixas que eram a solução da questão.
Espero ter ajudado.

Answer

Pessoal veja que iinteressante!!!!!!!!!

números primos
1, 3 ,5; 7; .....................

se eu começar pelo primeiro:
1.......

ao segundo primo, soma-se a conta anterior:
1 + 3 = 4

ao terceiro primo, soma-se a conta anterior:
5 + 4 = 9

ao quarto primo, soma-se a conta anterior:
7 + 9 = 16

Comparando a tabelas apresentadas, a quantidade de dicas que são lidos por pessoas impares (ou seja, 1 ou 3 ou 5 ou 7........), são esses apresentados. 1, 4, 9, 16.

Se observarem a progressão dos primos:

1-3-5-7. pegue o primeiro e vá somando os outros.

Answer

Gente, demorou mas eu fiz assim:
1 concorrente vai ler as caixas 1,2,3....20
2 concorrente as caixas 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
3 concorrente caixas 3,6,9,12,15,18
4 concorrente caixas 4,8,12,16,20
5 concorrente caixas 5,10,15,20
6 concorrente caixas 6,12,18
Notei o seguinte: o número posterior é a soma do anterior. Se o anterior é 5, 5+5 = 10. 15 = 10+5. 20 = 15=10.
Aí fui montando,
7 concorrente = 7, 14 (7+7)
Assim por diante até o 20.
Vi quantas candidatos veriam a pista 1, a pista 2, a pista 3, até a pista 20; e isso me mostrou que a pista 1 só ia ser mostrada para um concorrente, a pista 4 só seria mostrada para 3 concorrentes, a pista 9 para 3 concorrentes e a pista 15 para 5 concorrentes. O restaante das pistas seriam vistas por candidatos 'par'.... então fechou 4! =)

Answer

Depois de muito ler os comentários a cima, entendi a o que questão estava pedindo. Muito mal feito o enunciado.

Answer

Pessoal, apesar de todas as explicações anteriores somente entendi com esta explicação:

1. Para descobrir quais pistas cada sorteado leu, basta observar que o número da 1ª pista/caixa lida é igual ao número do sorteado. Os números das outras caixas são múltiplos da 1ª. Ex.:

3º sorteado: caixa 3, caixa 3x2=6, caixa 3x3=9, caixa 3x4=12, caixa 3x5=15, caixa 3x6=18 = 3, 6, 9, 12, 15, 18
5º sorteado: caixa 5, caixa 5x2=10, caixa 5x3=15, caixa 5x4=20 = 5, 10, 15, 20

Logo, a lista de caixa/pistas ficaria assim:
1º sorteado: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
2º sorteado: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
3º sorteado: 3, 6, 9, 12, 15, 18
4º sorteado: 4, 8, 12, 16, 20
5º sorteado: 5, 10, 15, 20
6º sorteado: 6, 12, 18
7º sorteado: 7, 14
8º sorteado: 8, 16
9º sorteado: 9, 18
10º sorteado: 10, 20
11º sorteado: 11
12º sorteado: 12
13º sorteado: 13
14º sorteado: 14
15º sorteado: 15
16º sorteado: 16
17º sorteado: 17
18º sorteado: 18
19º sorteado: 19
20º sorteado: 20

2. Agora é só contar quantas vezes pista/caixa aparece na lista:
pista/caixa 1: 1x
pista/caixa 2: 2x
pista/caixa 3: 2x
pista/caixa 4: 3x
pista/caixa 5: 2x
pista/caixa 6: 4x
pista/caixa 7: 2x
pista/caixa 8: 4x
pista/caixa 9: 3x
pista/caixa 10: 4x
pista/caixa 11: 2x
pista/caixa 12: 6x
pista/caixa 13: 2x
pista/caixa 14: 4x
pista/caixa 15: 4x
pista/caixa 16: 5x
pista/caixa 17: 2x
pista/caixa 18: 6x
pista/caixa 19: 2x
pista/caixa 20: 6x

3. Temos, portanto, 4 pistas (1, 4, 9 e 16) que são lidas um número ímpar de vezes.

fonte: http://www.forumconcurseiros.com/forum/showthread.php?t=316092

Answer

Todos os quadrados perfeitos abaixo de 20.

Answer

Percebam que as pistas lidas por vezes ímpar são 1,4,9,16. Nesse raciocínio, seriam também lidas ímpar vezes as pistas (caso houvessem) 25, 36, 49...

Answer

Vamos escrever quais pistas cada concorrente irá ler e depois contamos.

Observamos que cada concorrente tem acesso às pistas referente aos múltiplos do número de sua ordem de sorteio.

1º: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20;

2º: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20;

3º: 3, 6, 9, 12, 15, 18;

4º: 4, 8, 12, 16, 20;

5º: 5, 10, 15, 20;

6º: 6, 12, 18;

7º: 7, 14;

8º: 8, 16;

9º: 9, 18;

10º: 10, 20;

11º: 11

12º: 12

13º: 13

14º: 14

15º: 15

16º: 16

17º: 17

18º: 18

19º: 19

20º: 20

Logo: as pistas que serão lidas por nº impar de concorrentes são:

1: uma vez

4: três vezes

9: três vezes

16: cinco vezes

Gabarito: Letra A

http://rlmparaconcursos.blogspot.com.br/

Answer

Utilizei os divisores de cada número :

1- {1} - Ímpar

2-{1;2}- Par

3-{1;3} - Par

4-{1;2;4}-Ímpar

...

20-{1;2;4;5;10;20}- Par

Resposta={1,4,9,16} Todos possuem número de divisores ímpares, consequentemente serão lidos em um número ímpar de vezes.

Answer

"A QUANTIDADE DE PISTAS LIDAS POR UM NUMERO IMPAR DE CONCORRENTES É"

SO EU OU MAIS ALGUEM PERCEBEU QUE PERGUNTA CONFUNDE OU ESTÁ ERRADA??

DESSA FORMA, DÁ A ENTENDER QUE O ENUNCIADO DESEJA SABER QUAIS FORAM OS CONCORRENTES IMPARES E ASSIM SOMAR TODAS AS SUAS PISTAS DISPONÍVEIS

ACREDITO QUE O CERTO SERIA:

A QUANTIDADE DE PISTAS LIDAS POR UM NUMERO IMPAR DE VEZES

PISTA 1 : LIDA APENAS 01 VEZ

PISTA 4 : LIDA 03 VEZES

PISTA 9 : LIDA 3 VEZES

PISTA 16: LIDA 5 VEZES

SOMENTE ESSAS 4 PISTAS FORAM LIDAS IMPARES VEZES

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