Questão Q232151

Question

Na primeira fase de um jogo de computador, um gato verde e outro vermelho perseguem um ratinho, controlado pelo jogador, por toda a tela. Cada vez que o jogo muda de fase, o número de gatos verdes na tela é duplicado e surgem três novos gatos vermelhos. Ao se iniciar a décima fase do jogo, o ratinho será perseguido por um total de

Answer

A questão basea-se na soma da quantidade de gatos verdes e de gatos vermelhos após as 10 fases de um determinado jogo.

Quanto a quantidade de gatos verdes trata-se de uma duplicação simples, onde na primeira fase temos apenas um gato e assim deveremos duplicar até chegar a 10º fase. O que pode levar muitos candidatos ao erro é achar que se trata de multiplicar por 2 dez vezes, mas na verdade a primeira fase tem apenas um gato. Para se achar o nº de gatos verdes o cálculo deve ser da seguinte forma:
1x2x2x2x2x2x2x2x2x2=512

Quanto a quantidade de gatos vermelhos é mais simples, o enunciado afirma que só existe um gato na primeira fase e a cada fase que se passa, até a décima, serão acrescentado mais 3 gatos vermelhos então o cálculo será da seguinte forma:
1+3+3+3+3+3+3+3+3+3= 28

No final soma-se a quantidade de gatos verdes mais a quantidade de gatos vermelhos e chegamos ao número de 540 gatos.

Answer

Gatos vermelhos (progressão aritmética)

An = ? | A1 = 1 | n = 10 | r = 3
An = A1 + (n – 1)r
An = 1 + 9*3 = 28

Gatos verdes (progressão geométrica)

An = ? | A1 = 1 | n = 10 | q = 2
an = a1 * q^(n-1)
An = 1 * 2 ^ 9 = 512

512 + 28 = 540 (alternativa b)

Answer

an=?
a1=1
q=2
n=10
an=a1*q^n-1
an=1*2^9
an=512

an=?
a1=1
r=3
n=10
an=a1+(n-1)*r
an=1+9*3
an=28

512+28=b) 540 gatos.

Answer

2⁹ + 1 + 27 = 512 + 1 + 27 = 540

Answer

Logo, 512 + 28 = 540

Answer

Se tivesse uma resposta ''539'', por desatenção, eu erraria kkkk

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