SóProvas

ID
698320
Banca
FCC
Órgão
TRE-SP
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Em uma mesma data, uma empresa desconta dois títulos da seguinte maneira:

I. O primeiro título, de valor nominal igual a R$ 25.000,00, foi descontado 4 meses antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto de 2% ao mês.

II. O segundo título foi descontado 2 meses antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto de 2,5% ao mês.

Sabe-se que para o primeiro título considerou-se a operação de desconto comercial simples e para o segundo título a de desconto racional simples. Se a soma dos respectivos valores atuais foi igual a R$ 43.000,00, então o valor nominal do segundo título é igual a

Alternativas
Comentários
  • M=C.(1+i.n)
    N=A.(1+i.n) DescRacSimpels(DRS)
    A=N.(1-i.n) DescComSimples(DCS)

    I - DCS
    N=25.000
    n=4meses
    i=2%a.m

    A=25.000(1-(2/100).4)
    A=23.000

    AI+AII=43.000

    AII=43.000-23.000
    AII=20.000

    II-DRS
    N=20.000.(1+(2,5/100).2)
    N=21.000
  • Resolvemos a questão em duas partes:

    I) Utilizamos a fórmula para Desconto comercial simples
     Dc= N. d.n 
    Dc= 25000 . 2%. 4
    Dc= 2000

    Então, utilizamos a próxima fórmula para descobrir o Valor Atual do 1º título.

    Dc= N1 - V
    2000= 25000 - V
    V1= 20000


    Para descobrir o Valor atual 2 basta subtrair do total dado = 43000
    43000= 20000 - V2
    V2= 23000


    II) Para concluir, aplicamos as fórmulas de Desconto racional Simples
    Dr= Vin
    Dr= 23000. 2,5%.2
    Dr= 1000

    Finalizando

    Dr= N - V
    1000= N - 20000
    N= 21000 (alternativa a)

  • GABARITO A

    1º PASSO =>VERIFICAMOS QUAL O TÍTULO QUE POSSUI MAIS INFORMAÇÃO - NESTE CASO O TÍTULO 1

    VN = 25.000 -- n= 4 MESES -- i= 2% a.m (/100=0,02) -- DESCONTO COMERCIAL

    A = N x ( 1- i x n) => A = 25.000 x (1 - 0,02 x 4) => VA1 = 23.000

    2º PASSO => PEGAMOS A SOMA DOS VALORES ATUAIS 43.000 E DIMINUIMOS O VALOR ATUAL DO TITULO 1, PARA DESCOBRIRMOS O VALOR ATUAL DO TÍTULO 2

    43.000 - 23.000 => VA2 = 20.000

    3º PASSO =>DESCOBRIMOS O DESCONTO DO TÍTULO 2 - LEMBRANDO QUE ESTE É CALCULADO COM DESCONTO RACIONAL

    n = 2 m -- i = 2,5% a.m. (/100 =0,025) -- VA = 20.000

    D = A x i x n => 20.000 x 0,025 x 2 => D= 1.000

    4º PASSO => CALCULAR O VALOR NOMINAL DO TÍTULO 2

    N = A+D => N = 20.000 + 1.000 = 21.000

  • Sobre o primeiro título, sabemos que:

    - N 1 = 25000 reais,

    - t = 4 meses de antecipação,

    - j = 2% ao mês,

    - desconto comercial simples.

    Logo, seu valor atual (A 1 ) é:

    Como a soma dos valores atuais dos títulos é 43000 reais, então:

    Sobre este segundo título, sabemos ainda que:

    - t = 2 meses de antecipação

    - j = 2,5% ao mês

    - desconto racional simples

    Assim, seu valor nominal é dado por:

    Resposta: A