Questão 698326

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-SP
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - TRE-SP - Analista Judiciário - Contabilidade
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Sistema Francês - Tabela Price

Uma dívida referente a um empréstimo deverá ser liquidada por meio de 30 prestações mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira prestação 1 mês após a data da realização do empréstimo. Considerou-se o Sistema de Amortização Francês (Tabela Price) a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, utilizando o Fator de Recuperação de Capital (FRC) correspondente para 30 períodos igual a 0,045. Se o valor da amortização incluído na primeira prestação é igual a R$ 650,00, então o valor de cada prestação deste plano é

• A. R$ 1.134,00.
• B. R$ 1.143,00.
• C. R$ 1.152,00.
• D. R$ 1.161,00.
• E. R$ 1.170,00.

Gabarito: E

Comentários

• Pouco importa o número de prestações para resolver o problema.
  
  O juro da prestação será J1 = 1,02 SD, SD=Saldo Devedor
  
  A prestação será P = J1 + A1, sendo que A1=650,00 foi dado no enunciado, ou seja P = 1,02 SD + 650,00 (1).
  
  Como o FRC é 0,045, P = 0,045 SD (2).
  
  Igualando (1) com (2):
  
  1,02 SD + 650,00 = 0,045 SD
  
  SD = 26000
  
  Substituindo em (2):
  
  P = 0,045 x 26000
  
  P = 1170,00 (GABARITO: E)
  
• Só complementando: acho que o valor correto dos juros é de 0,02xSD.
  
  
• Fiz assim:
  J = SD x 0,02                      P = SD x FRC => P = 0,045 SD
  Considerando que P = A + J fica
  P = 650 + 0,02 SD
  0,045 SD = 650 + 0,02 SD
  0,025 SD = 650
  SD = 26.000
  Substituindo na segunda equação fica:
  P = 0,045 SD
  P = 0,045 x 26.000
  P = 1.170           => GAB: E
  

• E = P/FVA       FVA=1/FRC

  E= P/0,045

  P= 0,045 E

  J= E * i

  J= 0,02E

  P = A + J

  0,045E = 650 + 0,02E

  E=650/0,025

  E= 26.000

  
  

  E=P/FVA        FVA = 1/FRC

  26.000=P*1/0,045

  P=1.170

  
  

• GABARITO: Letra E

  Fazendo as contas de maneira bem fácil e com pouquíssimas contas complicadas:

  Prestação = Amortização + Juros

  Prestação 1 = 650 + 2%*Empréstimo

  Sabe-se também que Prestação = Empréstimo*Fator de Recuperação de Capitais.

  Assim:

  Empréstimo*FRC = 650+2%Empréstimo

  Empréstimo*0,045 = 650+0,02Empréstimo (Multiplique todos por 1000)

  Empréstimo*45 - 20*Empréstimo = 650.000

  25*Empréstimo = 650.000 (Multiplique ambos por 4)

  100*Empréstimo = 2.600.000

  Empréstimo = R$ 26.000

  Logo: Prestação 1 = 650 + 2%*Empréstimo = 650 + 0,02*26000 = R$ 1170,0