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ID
698338
Banca
FCC
Órgão
TRE-SP
Ano
2012
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Sabe-se que A, B e C são eventos independentes, associados a um mesmo espaço amostral, com probabilidades dadas, respectivamente, por 1⁄3 e 1⁄5, 1⁄2 . A probabilidade de que exatamente dois desses eventos ocorram é igual a

Alternativas
Comentários
  • = 1/3.1/5 + 1/3.1/2 + 1/5.1/2 - 3(1/3.1/5.1/2)
    = 1/15 + 1/6 + 1/10 - 3/30
    = 14/60
    = 7/30

    RESPOSTA C

    PS: Para visualizar melhor sugiro que se faça o desenho do diagrama de Venn.
  • Probabilidade de A ocorrer = 1/3 e de A não ocorrer = 2/3
    Probabilidade de B ocorrer = 1/5 e de B não ocorrer = 4/5
    Probabilidade de C ocorrer = 1/2 e de C não ocorrer = 1/2
    Então a probabilidade de que dois eventos ocorram é que:
      1)   A e B ocorram e C não ocorra = 1/3 * 1/5 * 1/2 = 1/30
    OU (+)
      2)   A e C ocorram e B não ocorra = 1/3 * 1/2 * 4/5 = 4/30
    OU (+)
      3)   B e C ocorram e A não ocorra = 1/5 * 1/2 * 2/3 = 2/30
    Logo   1   +  2  + 3 =   1/30 + 4/30 + 2/30 = 7/30
  • O Diagrama de Venn oferece uma vizualização melhor para a solução dessa questão:

    https://www.google.com.br/search?q=diagrama+de+venn&hl=pt-BR&prmd=imvnsb&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=j2xtUIWKOImW8gS2moCIDg&ved=0CCQQsAQ&biw=784&bih=485

  • Lembrando sempre que o "e" tem valor de multiplicação e o "ou" de soma.


    A questão quer saber a probabilidade de exatamente dois eventos, entre A,B, e C, ocorrerem.


    Então tem que ocorrer

    A e B

    OU

    A e C

    OU

    B e C


    Essas 3 são todas as possibilidades diferentes de dois eventos ocorrerem nesse conjunto.


    Dessa forma, fazemos:

    A e B =

    Ocorre A e Ocorre B e Não Ocorre C =

    1/3 * 1/5 * 1/2 = 1/30


    A e C =

    Ocorre A e Ocorre C e Não Ocorre B =

    1/3 * 1/2 * 4/5 = 4/30


    B e C =

    Ocorre B e Ocorre C e Não Ocorre A =

    1/5 * 1/2 * 2/3 = 2/30


    Agora basta somar: 1/30 + 4/30 + 2/30 = 7/30


    Bons estudos!

  • é fácil multiplica os denominadores e soma cruzando os dois primeiro e subtrai com ultimo.