Questão 698344

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-SP
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - TRE-SP - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Numa determinada zona eleitoral sabe-se que 40% dos eleitores são do sexo masculino. Entre estes, 10% têm curso superior ao passo que entre os eleitores do sexo feminino, 25% têm curso superior. Selecionando-se um eleitor ao acaso, a probabilidade de que ele seja do sexo feminino ou não tenha curso superior é

• A. 0,68.
• B. 0,79.
• C. 0,81.
• D. 0,96.
• E. 0,98.

Gabarito: D

Comentários

• Pr_(H) = 40% = 0,4
  Pr_(M) = 60% = 0,6
  Pr_{(H e S)} = 10% de 40% = 0,1 * 0,4 = 0,04
  Pr_{(H e NS)} = 90% de 40% = 0,9 * 0,4 = 0,36
  Pr_{(M e S)} = 25% de 60% = 0,25 * 0,6 = 0,15
  Pr_{(M e NS)} = 75% de 60% = 0,75 * 0,6 = 0,45
  Pr _(NS) = 45% + 36% = 0,45 + 0,36 = 0,81
  Pr _{(M ou NS)} = Pr_(M) + Pr_(NS) - Pr_{(M e NS)} = 0,6 + 0,81 - 0,15 = 0,96
• Adicionando somente um comentario sobre o comentario anterior:
  Como a questão quer saber a probabilidade de ser feminino ou não tenha curso superior seria o mesmo que afirmar que poderia ser feminino superior mais todos os que não tenham curso superior.
  Assim ficaria
  P(F/ns)+P(M/ns)+P(F/s) = 0,45 + 0,36 + 0,15 = 0,96 ou 96%
  

• É mais objetivo pegar o complementar:
  
  Evento que não tenho interesse: ser homem e ter nível superior = 0,4*0,1 = 0,04
  
  Resposta: 1 - 0,04 = 0,96 >> letra D