Questão 698347

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-SP
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - TRE-SP - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

O custo para a realização de um experimento é de 500 reais. Se o experimento falhar haverá um custo adicional de 100 reais para a realização de uma nova tentativa. Sabendo-se que a probabilidade de sucesso em qualquer tentativa é 0,4 e que todas são independentes, o custo esperado de todo o procedimento até que o primeiro sucesso seja alcançado é

• A. 1.500.
• B. 1.400.
• C. 1.300.
• D. 1.200.
• E. 1.000.

Gabarito: B

Comentários

• X = nº de tentativas até o 1º sucesso (Distribuição Geométrica)
  P(X=1)  -> Custo esperado: R$500
  P(X=2) -> Custo esperado: R$500+R$600
  P(x=3) -> Custo esperado: R$500+R$600+600
  .
  .
  .
  P(X=n) -> Custo esperado: R$500+600(n-1)
  
  E(X) = 1/p (Média da distribuição geométrica)
  E(X)=1/0,4=2,5. Logo Custo esperado = 500+600(2,5-1)= 1400
  

• E(X) = 1/p (Média da distribuição geométrica)
  E(X)=1/0,4=2,5
  
  custo esperado = 2,5*500 + (2,5 -1)*100 = 1400
  obs: (2,5 - 1), pois, na primeira tentativa não há custo adicional de 100 reais. Daí subtrair 1 ensaio

• cara.... achei mal redigida a questão...

  entendi que seriam gastos 500 reais na primeira e depois 100 reais adicionais cada nova tentativa que fosse feita.

  ou seja 

  na primeira 500

  na segunda 100

  na terceira 100  e etc.

   

  além de que, considerar o 0,5 como metade do valor gasto não faz muito sentido já que não existe "meia tentativa" 

  ou ele faz outra tentativa e gasta mais 600 ou ele não faz outra tentativa e não gasta nada, não faz sentido o 0,5 como 300 reais

• Pensei exatamente como você @bruno ali