Questão 698380

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-SP
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - TRE-SP - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

A função de probabilidade conjunta das variáveis X e Y é dada por: f (x,y) = 1⁄32 (x² + y² ), x = 0,1,2,3 e y = 0,1 Nessas condições, a média de Y e P(X + Y = 3) são dados, respectivamente, por

• A. 1 e 7⁄16
• B. 7⁄16 e 13⁄16
• C. 7⁄16 e 9⁄16
• D. 9⁄16 e 7⁄16
• E. 9⁄16 e 5⁄16

Gabarito: D

Comentários

• Antes de encontrar a média de y, é necessário encontrar f(y), a qual é dada por:
  
  integral f(x,y) dx
  
  Depois E(y) = integral de y* f(y) dy
  
  P(x + y = 3) >> basta substituirmos  (3,0) e (2,1) em f(x,y) e somar os resultados dessas substituicoes, ou seja:
  
  f(3,0) = 9/32
  
  f(2,1) = 5/32
  
  sendo assim, P(x + y = 3) = 9/32 + 5/32 = 7/16