Questão Q232800

Question

Em uma empresa trabalham 125 funcionários, sendo 45 com nível superior e 80 com nível médio. A média aritmética dos salários dos funcionários com nível superior supera a dos funcionários com nível médio em R$ 1.750,00 e a média aritmética de todos os 125 funcionários é igual a R$ 2.880,00. O valor da soma da média aritmética dos salários dos funcionários com nível superior com a média aritmética dos salários dos funcionários com nível médio é

Answer

s = somatoria dos salarios dos trabalhadores com ensino superior
m = somatoria dos salarios dos trabalhadores com ensino medio
ns = numero de funcionarios com ensino superior
nm = numero de funcionarios com ensino medio
Xs = media dos salarios com ensino superio
Xm = media dos salarios com ensino medio
Xt = media total

Do enunciado, temos:

Xt = 2880
(s + m) / 125 = 2880
s = 360.000 - m

Xs = Xm + 1750
s/45 = m/80 + 1750
(360.000) / 45 = m/80 + 1750
m = 180.000

Xm = 180.000/80 = 2.250
Logo, Xs = 2250 + 1750 = 4000

Xm + Xs = 6250, letra B

Answer

Seja:
X = Salário médio (nível médio)
Y = Salário médio (nível superior)

Qtde de funcionários com nível médio = 80
Qtde de funcionários com nível superior = 45

Se a média dos salários de todos os funcionários = 2.880 e o total de funcionários = 125, então o salário total = 360.000. Logo:
80X + 45Y = 360.000

Como o enunciado da questão informou que a média dos salários dos funcionários com nível superior é 1.750 maior que a média dos salários dos funcionários com nível médio, temos:
Y = X + 1.750

Substituindo as fórmulas:
80X + 45 (X + 1.750) = 360.000
80X + 45X + 78.750 = 360.000
125X = 281.250
X = 2.250

Y = X + 1.750
Y = 2.250 + 1.750
Y = 4.000

Média dos salários dos funcionários com nível médio + média dos salários dos funcionários com nível superior:
2.250 + 4.000 = 6.250

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