Questão 698416

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-SP
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - TRE-SP - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli); Variável aleatória contínua

Seja X uma variável aleatória contínua com uma média igual a 20. Utilizando o Teorema de Tchebyshev, obtém-se que a probabilidade de X não pertencer ao intervalo (15, 25) é, no máximo, 6,25%. Isto significa que o desvio padrão de X é igual a

• A. 1,25.
• B. 1,50.
• C. 2,00.
• D. 2,25.
• E. 2,50.

Gabarito: A

Comentários

• k*sigma = erro = 5 >> equacao 1
  1/k^2 = 6,25%
  logo k = 4
  da equcao 1 temos entao que sigma = 1,25
  
  

   

• O problema menciona que a probabilidade de X não pertencer ao intervalo (15, 25) é, no máximo, 6,25% ; ou seja Pmáximo = 6, 25%

  Pmáximo = 1/k^2

  6,25 = 1/K^2

  K^2 = 1/0,0625

  K^2 = 10.000/625

  k^2 = 16

  K = 4

   

  APLICANDO O TEOREMA DE TCHEBYSHEV
  PMÁX = 1 / k2
  k = d / σ
  d = (Lsup - Linf) / 2
   

  d = (25-15)/2 = 5

   

  k= d/sigma

   

  4= 5/Sigma

  4 sigma = 5

  Sigma = 5/4 = 1,25