SóProvas

ID
699484
Banca
FUNIVERSA
Órgão
PC-DF
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática

Um jovem teve uma ideia interessante para criar um ambiente de relacionamento virtual na Internet. Ele montou o ambiente e o divulgou para 10 amigos, os quais têm bons relacionamentos sociais. Cada um desses amigos, por sua vez, divulgou a ideia para outros 10 amigos. A divulgação prosseguiu dessa forma, sempre com dez pessoas distintas recebendo a notícia de um amigo, até que, pela primeira vez, ocorreu uma interseção entre os grupos de pessoas que foram comunicadas da ideia. Nesse momento, exatamente, 111.110 pessoas tinham conhecimento da ideia.

Nessa situação, quantas daquelas 111.110 pessoas receberam a comunicação da ideia por mais de uma fonte?

Alternativas
Comentários
  • No momento que completou 111.110 pessoas que receberam a mensagem, as últimas 10 mensagens foram enviadas por uma pessoa, então o número de interseções poderia ser de 10, porem a única maneira de se obter uma única interseção é que uma pessoa, dentre estas 10, seja esta interseção, em qualquer outro resultado pode haver mais de um grupo como interseção.
  • Letra a, uma única pessoa....
    Pois como a progressão é multiplo de 10....
    Fazemos a simples divisão do número de pessoas 111.110 pelo multiplo 10, e identificarmos algum resto nesta divisão....
    Fazendo o calculo manualmente percebemos que teremos como resto 1 nesta divisão.....
    Não tenho certeza mas acredito que esta seja a explicação
    Bom estudos

  • Apenas interpretação:
    Um jovem teve uma ideia interessante para criar um ambiente de relacionamento virtual na Internet. Ele montou o ambiente e o divulgou para 10 amigos, os quais têm bons relacionamentos sociais. Cada um desses amigos, por sua vez, divulgou a ideia para outros 10 amigos. A divulgação prosseguiu dessa forma, sempre com dez pessoas distintas recebendo a notícia de um amigo, até que, pela primeira vez, ocorreu uma interseção entre os grupos de pessoas que foram comunicadas da ideia. Nesse momento, exatamente, 111.110 pessoas tinham conhecimento da ideia.
    Portanto, uma pessoa ao receber novamente a mensagem, interrompe o fluxo de mensagens - Basta que qualquer pessoa (1 dentre todas estas) receba a mensagem que já tinha recebido por outro!!!
  • Se alguém souber como "REALMENTE" se resolve essa questão, por favor, poste aqui!
  • Acredito que o raciocínio seja o seguinte:

    O idealizador do site é que começa a cadeia, portanto a representação ficaria assim:
    1 →10→100→1000→10000→100000...
    Somando as pessoas que já sabiam a respeito do site (sem contar, é claro, com o dono do site)
    10→110→1110→11110→111110
    Ou seja, até 111110 ainda ninguém havia recebido o e-mail  duas vezes, sendo assim, basta uma pessoa para quebrar a cadeia.

    Alternativa: "A" 
  • Letra A
    Isabela, seu comentário está perfeito e sua linha de raciocínio também... 
    Mas na verdade o idealizador também conta como 1 das pessoas que tinham conhecimento da idéia, portanto ficará:
    1 →10→100→1.000→10.000→100.000 = 111.111
    Logo se apenas 111.110 tinham conhecimento da idéia, é porque 1 das 111.111 recebeu a informação 2 vezes...
  • exatamente como dani colocou, `sempre somado mais 10 pessoas ao montante, no entanto seria acrescentado a jovem que criou o projeto, logo soma-se 111.111, então teria apenas 1 pessoa em comum que recebeu a noticia
  • Amigos           1,00         10,00      100,00    1.000,00    10.000,00    100.000,00
    Soma           11,00      111,00    1.111,00    11.111,00    111.111,00

    Se não tivesse repetida nenhuma pessoa teríamos 111.111 amigos que saberiam sobre o ambiente.

    Como 111.110 sabia no momento em que houve a repetição, então 1 pessoa recebeu a info duas vezes.

    Bons estudos.