SóProvas

ID
7000
Banca
ESAF
Órgão
CGU
Ano
2006
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Se X está contido em Y, então X está contido em Z. Se X está contido em P, então X está contido em T. Se X não está contido em Y, então X está contido em P. Ora, X não está contido em T. Logo:

Alternativas
Comentários
  • "Se X está contido em P, então X está contido em T"

    "Ora, X não está contido em T"

    Logo, X não esta contido em P, (pois para ele estar contido em P, tem que estar contido em T.

    "Se X não está contido em Y, então X está contido em P"

    X não esta contido em P, logo, X esta contido em Y.

    Gab: E
  • Se X não está contido em T,
    então X não está contido em P.

    Se X não está contido em P,
    entao X está contido em Y.

    Se X está contido em Y,
    então X está contido em Z

    Nas premissas "se...então" para que sejam verdadeiras: as duas afirmativas tem que ser necessariamente verdadeiras ou as duas necessariamente tem que ser falsas, ou ainda a primeira afirmativa tem que ser Falsa e a segunda verdadeira.

    CORRETA: E
  • Questão de lógica proposicional

  • 1) Montando a estrutura da argumentação lógica:

    Premissa 1: (X ⊂ Y) → (X ⊂ Z)

    Premissa 2: (X ⊂ P) → (X ⊂ T)

    Premissa 3: (X ⊄ Y) → (X ⊂ P)

    Premissa 4:  X ⊄ T

     

    2) Atribuindo o valor V para todas as premissas para que, dessa maneira, seja possível encontrar seus respectivos valores lógicos:

    • começando pela proposição simples (ela irá desencadear todo o resto de modo mais fácil)

    • regra básica do conectivo da condicional: V → F = F

     

    Premissa 1: (X ⊂ Y) → (X ⊂ Z) = V

                          V              V  

     

    Premissa 2: (X ⊂ P) → (X ⊂ T) = V

                          F              F

     

    Premissa 3: (X ⊄ Y) → (X ⊂ P) = V

                          F              F

     

    Premissa 4: X ⊄ T = V

                         V

     

    3) Concluindo:

     

    a) Z está contido em T e Y está contido em X

       (Z ⊂ T) ^ (Y ⊂ X) não é possível chegar a essa conclusão a partir das premissas dadas

           ?     "e"     ?  = V / F ?

     

    b) X está contido em Y e X não está contido em Z

       (X ⊂ Y) ^ (X ⊄ Z) para ser Verdade, com o conectivo "E", precisamos de DUAS verdades  

           V     "e"    F  = F

     

    c) X está contido em Z e X não está contido em Y

       (X ⊂ Z) ^ (X ⊄ Y) para ser Verdade, com o conectivo "E", precisamos de DUAS verdades  

           V     "e"    F  = F

     

    d) Y está contido em T e X está contido em Z

       (Y ⊂ T) ^ (X ⊂ Z) para ser Verdade, com o conectivo "E", precisamos de DUAS verdades

           ?     "e"     V  = V / F ?   também não é possível garantir um dos valores lógicos

     

    e) X não está contido em P e X está contido em Y

       (X ⊄ P) ^ (X ⊂ Y) para ser Verdade, com o conectivo "E", precisamos de DUAS verdades  

           V     "e"    V  = V

     

  • Se X está contido em Y(F), então X está contido em Z (?)

    Se X está contido em P(F), então X está contido em T(F)=V

    Se X não está contido em Y(F), então X está contido em P(F)=V

    X não está contido em T(V)

  • p: X está contido em Y

    q: X está contido em Z

    r: X está contido em P

    s: X está contido em T

    (p → q)^(r → s)^(~p → r)^(~s)

    Olhando a expressão acima, vemos que "~s" vede ser verdadeiro. Assim, com "s" falso, temos:

    (p → q)^(r → F)^(~p → r)^(V)

    Agora, vemos que "r" deve ser falso para que (r → F) seja verdadeiro:

    (p → q)^(F → F)^(~p → F)^(V)

    Temos, aqui, que "~p" deve ser falso para que (~p → F) seja verdadeiro. Portanto, com p verdadeiro temos:

    (V → q)^(F → F)^(F → F)^(V)

    Por fim, "q" deve ser verdadeiro para que (V → q) seja verdadeiro.

    Organizando, temos: p e q são verdadeiros e r e s são falsos, ou seja, X está contido em Y e em Z e não está contido em P e em T. Resposta letra "e".