Questão 7003

• Banca: ESAF
• Órgão: CGU
• Ano: 2006
• Provas: ESAF - 2006 - CGU - Analista de Finanças e Controle - Comum a todos - Prova 1
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos

Ana é artista ou Carlos é compositor. Se Mauro gosta de música, então Flávia não é fotógrafa. Se Flávia não é fotógrafa, então Carlos não é compositor. Ana não é artista e Daniela não fuma. Pode-se, então, concluir corretamente que

• A. Ana não é artista e Carlos não é compositor.
• B. Carlos é compositor e Flávia é fotógrafa.
• C. Mauro gosta de música e Daniela não fuma.
• D. Ana não é artista e Mauro gosta de música.
• E. Mauro não gosta de música e Flávia não é fotógrafa.

Gabarito: B

Comentários

• ana não é artista
  carlos é compositor
  flávia é fotógrafa
  mauro não gosta de música
  daniela não fuma
• Se Ana não é artista, então Carlos é compositor.
  Se Carlos é compositor então Flávia e fotógrafa.
  Se Flávia é fotógrafa então Mauro não gosta de música.
  
  CORRETA: B
• Alternativa b.
  
  Temos 4 proposições - premissas -, que consideraremos como verdadeiras:
  
  I - Ana é artista ou Carlos é compositor. (V)
  II - Se Mauro gosta de música, então Flávia não é fotógrafa. (V)
  III - Se Flávia não é fotógrafa, então Carlos não é compositor. (V)
  IV - Ana não é artista e Daniela não fuma. (V)
  
  Analisemos, inicialmente, a IV:
  
  Ana não é artista (V) e Daniela não fuma (V). (V)
  
  Como é uma conjunção ("e" - ^), as proposições simples precisam ser, necessariamente, verdadeiras.
  
  Podemos agora, de posse da proposição "Ana não é artista", analisar a proposição I:
  
  Ana é artista (F) ou Carlos é compositor (V). (V)
  
  Explicação: como Ana não é artista, sua negativa é falsa; assim, a proposição com realce verde precisa ser, necessariamente,verdadeira - por causa disjunção"ou" (v), uma vez que a premissa é verdadeira.
  
  III:
  
  Se Flávia não é fotógrafa (F), então Carlos não é compositor (F). (V)
  
  Explicação: como Carlos é compositor, sua negativa é falsa; a proposição com realce cinza é falsa, uma vez que a condicional (se, então - "- - >") SOMENTE será falsa quando o antecedente (na cor cinza) for V e o consequente (no caso,"Carlos [...]") for falso.
  
  Finalmente, II:
  
  Se Mauro gosta de música (F), então Flávia não é fotógrafa (F). (V)
  
  Da proposição III, concluímos que a proposição "Flávia não é fotógrafa" é falsa, portanto,a proposição com realce salmão é falsa; uma vez que, caso fosse V, teríamos uma premissa F (no caso, proposição II), o que contraria nossa hipótese.
  
  Organizando a conclusão:
  
  Ana não é artista.
  
  Carlos é compositor.
  
  Mauro não gosta de música.
  
  Flávia é fotógrafa.
  
  Daniela não fuma.
  
  Bons Estudos!
  
  
  
  
  
  
   
• Em uma questão como essa, em que temos tipos de proposições misturadas (disjuntivas, condicionais e conjuntivas, no caso), precisamos apenas nos preocupar com as disjuntivas, pois elas são dificeis de entender, ao passo que as condicionais expressam uma conclusão a partir de uma premissa anterior.
  Então precisamos transformar a proposição disjuntiva em uma condicional.
  Veja:
  "Ana é artista ou Carlos é compositor"
  Essa é uma forma do tipo P ^ Q, que é semelhante à forma ~P V Q, que é, por sua vez, a equivalente da forma condicional P -> Q
  Então temos:
  ~P = Ana é artista
  Q = Carlos é compositor
  Transformando em uma condicional:
  "Se Ana não é artista, Carlos é compositor".
  Ok, agora temos tres proposições condicionais e uma conjuntiva. A conjuntiva não apresenta problema porque ela só é verdadeira se ambas forem verdadeiras, de modo que se uma premissa for diferente da outra, toda a proposição é falsa.
  Precisamos agora tecer uma suposição, porque o problema não fornece dados além das proposições.
  Dessa proposição hipotética, todas as possibilidades devem ser verdadeiras, porque senão a proposição é impossivel.
  Então vamos supor que Ana não é artista. As consequencias são:
  a) Carlos é compositor
  b) Flávia é fotografa
  c) Mauro não gosta de música
  d) Ana não é artista e Daniela não fuma
  Tudo ok. Ana não ser artista é uma hipótese que acabou de se tornar verdadeira.
  Analise cada uma das alternativas
  A) Ana não é artista e Carlos não é compositor. Falso. Se Ana não é artista, Carlos é compositor;
  B) Carlos é compositor e Flávia é fotógrafa. Verdade. Nossa suposição deu um encadeamento lógico perfeito.
  C) Mauro gosta de música e Daniela não fuma. Falso. Daniela não fuma e Mauro gosta de música. São duas coisas que não podem acontecer ao mesmo tempo.
  D) Ana não é artista e Mauro gosta de música. Falso. Se Ana não é artista, Mauro não gosta de música. As duas coisas não podem acontecer ao mesmo tempo.
  E) Mauro não gosta de música e Flávia não é fotógrafa. Falso. Se Mauro não gosta de música, Flávia é fotógrafa. Novamente, As duas coisas não podem acontecer ao mesmo tempo.
  

• Gabarito: B
  Carlos é compositor e Flávia é fotógrafa.

• Essa é a questão, Apela para Deus, só a verdade prevalecerá.

• 1º Considere todas as preposições verdadeiras

  2º Vá montando as proposições lógicas compostas

  Ana é artista (F) ou Carlos é compositor (V) = V [DISJUNÇÃO SIMPLES]

  Se Mauro gosta de música (F), então Flávia não é fotógrafa (F)= V  [CONDICIONAL]

  Se Flávia não é fotógrafa (F), então Carlos não é compositor (F) = V [CONDICIONAL]

  Ana não é artista (V) e Daniela não fuma (V) = V [CONUNÇÃO]

  O meu ficou assim!

• p: Ana é artista

  q: Carlos é compositor

  r: Mauro gosta de música

  s: Flávia é fotógrafa

  t: Daniela fuma.

  (p v q)^(r → ~s)^(~s → ~q)^(~p ^ ~t)

  Observando a última afiramação "Ana não é artista e Daniela não fuma", concluímos que "p" é falso e "t" também é falso. Assim, temos:

  (F v q)^(r → ~s)^(~s → ~q)^(V ^ V)

  Agora, "q" deve ser verdadeiro para que (F v q) seja verdadeiro:

  (F v V)^(r → ~s)^(~s → F)^(V ^ V)

  Agora, "~s" deve ser falso para que (~s → F) seja verdadeiro. Com isso, s sendo verdadeiro temos:

  (F v V)^(r → F)^(F → F)^(V ^ V)

  Por fim, "r" deve ser falso para que (r → F) seja verdadeiro.

  Concluímos, então, que p, r e t são falsos e q e s são verdadeiros, ou seja, Ana não é artista, Carlos é compositor, Mauro não gosta de Música, Flávia é fotógrafa e Daniela não fuma.

  letra "b".

• Proposicoes compostas e conclusoes simples obtem a conclusao com o metodo do chute começando pela primeira .chutamos que a primeira parte da primeira premissa e verdadeira se conseguimos deixar todas as preeposiçoes verdadeiras entao podemos obter a conclusao correta

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