Questão 700774

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Geofísico Júnior - Geologia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Trigonometria

Para os valores nos quais a tangente está definida, vale a identidade tg(x+y) = tgx + tgy /1 -tgx . tgy .Pode-se calcular o valor da expressão M = 5 + tg128^o + tg187^o - tg128^o . tg187^o , utilizando-se essa identidade.

O valor de M é

• A. 6
• B. 5
• C. 4
• D. 1
• E. -1

Gabarito: C

Comentários

• Alguem conseguiu resolver?

   

• eu fiquei horas tentando e  nao consegui

• M = 5 + tg128 + tg 187 - tg128.tg187

  M = 4 + tg128 + tg 187 + (1 - tg128.tg187 )        

  M = 4 + tg128 + tg187 + (tg128 + tg187) / tg315

  M = 4 + [tg315 ( tg128 + tg187) + tg128 + tg187] / tg315

  M = 4 + [ ( tg315 + 1 ) (tg128 + tg187) ] / tg315

  Porém, tg315=tg-45=-1 , logo, tg315+1=0

  M=4