Questão 701365

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Técnico de Estabilidade Júnior
• Disciplina: Física
• Assuntos: Conteúdos Básicos; Grandezas e Unidades

Uma pirâmide humana é formada por seis pessoas, com três na base, duas sobre elas e uma no topo. Todas as seis pessoas têm 2,0 m de altura e 100 kg de massa cada uma. Ao formar a pirâmide, elas se apoiam sobre os ombros das que estão abaixo. A altura dos ombros é de 1,80 m.

Se os centros de massa de cada um dos participantes estão nos pontos médios de suas alturas, ou seja, a meia distância entre a sola dos pés e o topo da cabeça, qual a altura, em metros, do centro de massa da pirâmide?

• A. 1,0
• B. 2,2
• C. 3,2
• D. 6,0
• E. 12

Gabarito: B

Comentários

• Vamos lá.. os centro de massa das três pessoas que compõem a base está a 1 m do chão segundo os dados da questão.

  Y1 => altura do Centro de massa das pessoas do 1 andar (base) = 1 m

  Y2 => altura Centro de massa das duas pessoas que compõem o segunto andar = 1m + 0.8 (do CM até os ombros ) + 1 m do pé da pessoa do segundo andar ate o seu centro de massa.. Assim Y2 = 1 + 0.8 + 1 = 2.80 m

  Y3 => Altura do CM da ultima pessoa que compõe o terceiro andar  =  2.8 (anteriores) + 0.8 (do CM até os ombros ) + 1 m do pé da pessoa do terceiro andar ate o seu centro de massa. Assim Y3 = 2.8 + 0.8 + 1 = 4.6m

  Então da fórmula do centro de massa para a altura que está no eixo Y temos:

  YCm = (Y1*m + Y1*m + Y1*m + Y2*m + Y2*m + Y3*m)/Massa Total

  YCm = (1*100 + 1*100 + 1*100 + 2.8*100 + 2.8*100 + 4.6*100)/600 = 2.2
  

  YCM = 2.2

  Letra B