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Alguém pode ajudar nessa? obrigada!
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Eu tbm gostaria de ajuda nessa questão. Se alguém puder explicar eu agradeço!
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I. Se A e B são mutuamente exclusivos então A∩ B=∅ (∅ conjunto vazio). CORRETO
Dizemos que dois ou mais eventos são mutuamente exclusivos quando a realização
de um exclui a realização dos outro.
Assim, no lançamento de uma moeda, o evento “tirar cara” e o evento “tirar coroa” são mutuamente
exclusivos, já que, ao se realizar um deles, o outro não se realiza.
Se dois eventos são mutuamente exclusivos, a probabilidade de que um ou outro se realize é igual
à soma das probabilidades de que cada um deles se realize. --> p = p1 + p2
II. P(A∪ B)= P(A) + P(B) , para A e B quaisquer. ERRADO
Imagine que P(A) - seja a chance de sortear os números 1, 2 ou 3 no conjunto (1,2,3,4,5,6);
Imagine que P(B) - seja a chance de sortear os números 1, 2 ou 4 no conjunto (1,2,3,4,5,6).
O probalidade de A ocorrer é 50% e a de B é 50% e o soma delas é de 66,67%
III - P(A∩B) , P(B)>0 “probabilidade condicional de A dado B”. CORRETO
P(B)
apenas definição, significa dizer a probabilidade de A ocorrer sendo que B ocorreu...
Considere-se um baralho de 52 cartas. A probabilidade de ao retirar uma carta sair um rei é 4/52, ou 1/13. No entanto, se alguém retira uma carta e nos diz que é uma figura, então a probabilidade de a carta retirada ser um rei é 4/12=1/3, ou seja, P(sair um rei|sair uma figura)=1/3.
IV - P(A∩B) = P(A)P(B) ERRADO
pequisei na net e o enunciado correto da IV eh esse...
e ele fala sobre eventos independentes...
RESPOSTA...
Correta I e III
fonte...
http://www.claudiocabral.com/resources/BRDE_TO_AOCP_2012.pdf
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Toda vez que faço exercício de lógica vem na memória o arrependimento de não ter cobrado mais empenho do professor na época da escola. Era tão bom ficar atoa em sala durante a aula e agora se lasco para aprender isso ...
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Complementado a resposta do Leonardo:
IV - P(A∩B) = P(A) P(B|A)
Onde P(B|A) é lido como "probabilidade de B ocorrer dado que A já ocorreu", ou simplesmente "probabilidade de B dado A". Essa é a fórmula geral. No entanto, como a maioria dos casos tratam de eventos independentes, então a chance de B ocorrer independe de A ter ou não ocorrido. Logo, P(B|A) = P(B)
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RESPOSTA C I e III
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I. Se A e B são mutuamente exclusivos então A∩ B=∅ (∅ conjunto vazio). CORRETO
Se A ∩ B = ∅, ou seja, quando a interseção de dois conjuntos é o conjunto vazio ∅, dizemos que A e B são eventos mutuamente exclusivos (ou excludentes).
Se A ∩ B = ∅, tem-se que P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
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II. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) , para A e B quaisquer. ERRADO
Se A ∪ B = U, dizemos que A e B são eventos exaustivos.
Se A e B forem dois eventos quaisquer, então: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
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III - P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B), P(B)>0 “probabilidade condicional de A dado B”. CORRETO
A probabilidade condicional mostra que:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
Que pode ser expressa da seguinte forma:
P(A ∩ B) = P(B) × P(A|B)
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IV - P(A ∩ B) = P(A)P(B) ERRADO
Se a ocorrência do evento A não influenciar no cálculo da probabilidade do evento B, os eventos são ditos independentes e neste caso, tem-se:
P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
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GABARITO: Letra C
Basta ver que a II está errada para assinalar o gabarito.
A fórmula genérica da união de probabilidade de dois eventos é: P(A∪ B)= P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Só aí a alternativa II já está errada, mas vamos aprofundar mais:
Se os eventos forem mutuamente exclusivos, então = zero. Logo:
- P(A∪ B)= P(A) + P(B)
Se os eventos forem dependentes, então obedecerá a fórmula genérica.
Por conseguinte, o erro da II é dizer "para A e B quaisquer". Não! Depende dos eventos A e B.