I. not (A ou B) not A ou not B [ERRADA]
¬A e ¬B > ¬A ou ¬B Na primeira proposição existe um not que nega tudo que está nos parênteses, que resulta em conjunção "e". Depois vem o conectivo bicondicional que, para dar verdadeiro, tanto a proposição 1, como a 2 têm que conter os mesmos valores lógicos e contém, as duas são falsas; porém, o enunciado quer equivalências tautológicas(todas verdadeiras) e ambas as proposições são falsas.
II. not (A e B) not A e not B [ERRADA]
¬A ou ¬B ¬A ou ¬B O mesmo raciocínio da assertiva anterior serve para essa.
III. (A -> B) not A ou B [VERDADEIRA]
(A -> B) ¬A ou B Na primeira proposição temos um "se e então". Na segunda proposição temos uma disjunção(ou) verdadeira e unindo as duas proposições existe um bicondicional (), resultando, assim, em verdadeiro o bicondicional e todas são tautológicas.
IV. (A -> B)-> (not B ->not A) [VERDADEIRA]
(A -> B) -> (¬B -> ¬A) Na segunda proposição temos um condicional verdadeiro, estando ligado à primeira proposição por outro condicional. Já mata a questão pelo fato de não ter como haver a falsidade. A primeira proposição também é verdadeira por ter todos os termos lógicos verdadeiros.
V. A -> (B -> C) (A e B)-> C [VERDADEIRA]
Não existe falsidade em nenhuma das proposições da tabela verdade cujos termos sejam todos verdadeiros.
Fui redundante para ajudar a todos. Abraço.
Não entendi pq a V é verdadeira. Alguém sabe explicar?
Pensei em equivalência associativa ( não pode pq todos os sinais devem ser iguais), pensei em distributiva ( mas os sinais devem trocar).
Não é nem caso de equivalência condicional também, porque o que está dentro do parentesis de V deveria ou negar a segunda então negar a primeira ou negar a primeira ou manter a segunda.
To confusa com esse item.