letra a) atenção para a pegadinha! Caso "desista" da ação por três ocasiões, o autor estará impedido de ajuizar a mesma demanda.
O autor pode desistir quantas vezes quiser, desde que ANTES de decorrido o prazo para a resposta, sem que seja necessário o consentimento do réu (§4o do art. 267 CPC). O que não pode é o autor "ABANDONAR" a causa por três vezes (perempção) e ajuizar a mesma demanda uma quarta vez (ressalvando a possibilidade de alegar em defesa o seu direito).
Letra b) Não extingue o direito material.
Art. 268. Salvo o disposto no art. 267, V, a extinção do processo não obsta a que o autor intente de novo a ação. A petição inicial, todavia, não será despachada sem a prova do pagamento ou do depósito das custas e dos honorários de advogado.
Parágrafo único. Se o autor der causa, por três vezes, à extinção do processo pelo fundamento previsto no no III do artigo anterior, não poderá intentar nova ação contra o réu com o mesmo objeto, ficando-lhe ressalvada, entretanto, a possibilidade de alegar em defesa o seu direito.
Letra c) extinguir "de ofício" não significa extinguir "de pronto". Desde que haja a intimação prévia para manifestação das partes, o juiz poerá sim extinguir de ofício.
Art. 267. Extingue-se o processo, sem resolução de mérito:
I - quando o juiz indeferir a petição inicial;
Il - quando ficar parado durante mais de 1 (um) ano por negligência das partes;
III - quando, por não promover os atos e diligências que Ihe competir, o autor abandonar a causa por mais de 30 (trinta) dias;
(...)
§ 1o O juiz ordenará, nos casos dos ns. II e Ill, o arquivamento dos autos, declarando a extinção do processo, se a parte, intimada pessoalmente, não suprir a falta em 48 (quarenta e oito) horas.
Letra d) A intimação deverá ser dirigida à parte (intimação pessoal) e não ao advogado.
Art. 267.
§ 1o O juiz ordenará, nos casos dos ns. II e Ill, o arquivamento dos autos, declarando a extinção do processo, se a parte, intimada pessoalmente, não suprir a falta em 48 (quarenta e oito) horas.
Letra e) Creio que seja o caso de extinção do feito, com julgamento do mérito, por ilegitimidade da parte.