Questão 70744

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 3ª Região (MG)
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Determinados processos de um tribunal são encaminhados para a análise de 3 analistas: X, Y e Z. Sabe-se que 30% de todos esses processos são encaminhados para X, 45% para Y e 25% para Z. Usualmente, por falta de documentação, uma parcela de tais processos é devolvida. Sabe-se que 5% , 10% e 10% dos processos de X, Y e Z, respectivamente, são devolvidos. A probabilidade de que um processo escolhido ao acaso tenha sido encaminhado para X, sabendo que foi devolvido, é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: B

Comentários

• Analistas Proc Encaminhados Devolvidos Não DevolvidosX 0,30 0,05 * 0,30 = 0,015 0,95 * 0,30 = 0,285Y 0,45 0,10 * 0,45 = 0,045 0,90 * 0,45 = 0,405Z 0,25 0,10 * 0,25 = 0,025 0,90 * 0,25 = 0,225Proporção do total 0,085 0,915 Após detalharmos as proporções de processos devolvidos e não devolvidos percebemos que os processos devolvidos por X equivalem a 1,5 % do total de processos; e que o somatório dos processos devolvidos pelos 3 analistas equivale a 8,5 % do total de processos. Ora, se a questão nos pede a probabilidade de que um processo escolhido ao acaso tenha sido encaminhado para X, sabendo que foi devolvido, então temos a proporção:0,015/0,085 = 3/17

• Pelo enunciado x ficou com 30% dos processos, y com 45% e z com os restantes 25%. Foi acrescentado ainda que x teve devolvidos 5% dos processos recebidos, y 10% e z 10%. 

  Quer dizer que do total dos processos, 1,5% dos processos foram devolvidos por x (0,30 * 0,05), y 4,5% e z 2,5%. Somando temos que 8,5% dos processos foram devolvidos. 

  A questão quer saber, se ele foi devolvido, qual a probabilidade de ter sido encaminhado para x? 

  1,5/8,5 = 3/17 

  Gabarito B 

• Imagine que temos 100 processos. Portanto, 30 foram encaminhados para X, 45 para Y e 25 para Z.

                 X devolveu 5% dos 30 processos que recebeu, isto é, devolveu 5% * 30 = 1,5 processos.

                 Y devolveu 10% dos 45 processos que recebeu, ou seja, 4,5 processos.

                 Z devolveu 10% dos 25 processos que recebeu, ou seja, 2,5 processos.

                 Ao todo, 1,5 + 4,5 + 2,5 = 8,5 processos são devolvidos. Destes, 1,5 são devolvidos por X.

  Assim, sabendo que um processo foi devolvido, a chance de ele ter sido encaminhado para X é:

  

• Total devolvido = 1,5 + 4,5 + 2,5 =8,5

  1,5/8,5 =  15    =  3

                   85       17