-
Sabendo que a correlação linear entre X e Y = covariância de X e Y/ desvio padrão de X * desvio padrão de Y, temos a fórmula:
rXY = cov (XY)/ σX * σY
Sabendo que σ²X = 4 σ²Y e achando a raiz quadrada de ambos os termos, conclui-se que σX = 2 σY
Substituindo com os dados da questão temos ====> 0,8 = 5/ (σX * 2 σX) ==> 0,8 = 5/ 3 σX
2,4 σX = 5 ===> σX = 5/ 2,4 = 2,083333... que é diferente de 2.
Portanto a questão é incorreta.
-
Apenas uma correção. O valor encontrado no comentário acima foi o de σY, e não o de σX. Para se chegar ao de σX, teria que multiplicar o valor encontrado por 4.
-
Parece que o Leo somou ao invés de multiplicar em "(σX * 2 σX)" e calculou Y ao invés de X
-
Corr (X,Y) = Cov (X,Y) / (σx*σy)
Sendo σy = σx / 2
0,8 = 5 / (σx²/2)
σx² = 10/0,8 = 12,5 = Variância(x)
GABARITO: ERRADO
-
Corr (X,Y) = Cov (X,Y) / (σx*σy)
-
Meu irmãozinho se alguém entendeu as memórias de cálculo nos comentários pode começar a estudar pro concurso da NASA....
-
kkkkk......Melhor deixar em Branco, segue fluxo.
-
Galera, uma forma MUITO mais fácil de se fazer é substituir o valor dado e ver se faz sentido:
A Variância de X é 4 vezes maior que a de Y e ele pede pra conferir se VARx = 2. Logo, a VARy seria = 0,5
Sabemos que a Variância é o quadrado do S, Desvio-padrão. Logo: Sx = Raiz Quadrada de 2; Sy = Raiz Quadrada de 0,5
A Fórmula nos traz: Rx,y = COVx,y / Sx . Sy
Substituindo: 0,8 = 5 / Raiz de 2 . Raiz de 0,5; Como as raízes são de MESMA BASE: Raiz de 2 . Raiz de 0,5 = Raiz de (2 . 0,5) = Raiz de 1, que é 1
0,8 = 5/1 NÃO está correto, logo, a questão está errada
Ao menos foi assim que eu fiz :)
-
Corre/Reza/=>PULA
-
Questão errada! Pq o Valor de uma correlação Linear SEMPRE, ( -1< r<1).
-
Temos que cov(X,Y) = 5 e correlação(X,Y) = 0,8, bem como Var(X) = 4Var(Y), o que implica que DesvPad(X) = 2DesvPad(Y).
Aqui devemos lembrar que:
Correlação(X,Y) = cov(X,Y) / (DesvPad(X) x DesvPad(Y))
Portanto, substituindo os valores conhecidos temos:
5 = 0,8 / (2DesvPad(Y)xDesvPad(Y))
DesvPad(Y) x DesvPad (Y) = 0,08 = Var(Y)
Logo,
Var(X) = 4Var(Y) = 4x (0,08) = 0,32
Item ERRADO.
fonte: https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/correcao-estatistica-papiloscopista-pf-4/
-
σ²X = 4 σ²Y
R^2 = (Cov (X,Y) / (σ²X*σ²Y)
0,8^2 = (5 / 4σ²Y*σ²Y)
0,64 = 5/4σ²Y
σ²Y = 5/2,56
σ²Y = 1,95
σ²X = 4 σ²Y
σ²X = 4 x 1,95
σ²X = 7,81
-
Excelente questão.
-
Excelente questão.
-
Dados:
σ²(X) = 4σ²(Y), {1}
σ = raiz(σ²) ,logo:
σ(X) = 2σ(Y) {2}
r = 0,8
Cov(X,Y) = 5
Fórmula=
r = cov (X,Y) / σ(X) x σ(Y) , Substituindo σ(X) da fórmula {2}
0,8 = 5 / 2σ(Y) x σ(Y) ,
0,8 = 5 / 2σ²(Y)
1,6σ²(Y) = 5
σ²(Y) = 5/1,6
Substituindo σ²(Y) da fórmula {1}, σ²(X) = 4 x (5/1,6)
σ²(X) = 12,5
-
Cov = 5
R= 0,8
R = Cov / Sx*Sy
Var(x) = 4* Var(Y)
Var(y) = Var(x)/4
0,8 = 5 / raiz[ Var(x) * Var(x)/4]
0,8 = 5/ var(x)/2
Var(x) = 10/0,8 = 100/8 = 12,5