SóProvas

ID
708859
Banca
FCC
Órgão
MPE-PE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Dois títulos de valores nominais iguais são descontados, na data de hoje, com uma taxa de desconto de 2% ao mês. O primeiro título foi descontado 4 meses antes de seu vencimento segundo uma operação de desconto comercial simples. O segundo título foi descontado 3 meses antes de seu vencimento segundo uma operação de desconto racional simples. Se o valor presente do segundo título apresentou um valor de R$ 20.000,00, então a soma dos valores dos descontos dos dois títulos é igual a

Alternativas
Comentários

  • Gabarito Letra B

    1) Desconto comercial simples ( - )
    T1 = T2 = ??
    t = 4 meses
    i = 2% a.m.

    2) Desconto racional simples (+)
    T2 = T1 = ??
    t = 3 meses
    i = 2% a.m.
    VP = 20.000                                            _

    1) DRS
    VP = VN /(1+it)
    20.000 = T2 /(1+3x0,02)
    20.000 = T2 /1,06
    T2 = 20.000 x 1,06
    T2 = 21200

    2) DCS
    VP = VN (1-it)
    VP = 21200 (1-4x0,02)
    VP = 21200 x 0,92
    VP = 19504

    3) Valores descontados:= VP = VN - D
    DRS: 21200 - 20.000 = 1200 descontados
    DCS: 21200 - 19.504 = 1696 descontados

    1200 + 1696 = 2896 gabarito

    bons estudos

  • O segundo título tem t = 3 meses, j = 2% ao mês, A = 20000 reais, desconto racional simples. Assim,

    N = A x (1 + j x t)

    N = 20000 x (1 + 0,02 x 3) = 21200 reais

    O primeiro título tem este mesmo valor nominal N = 21200 reais. Além disso, tem j = 2% ao mês, t = 4 meses, desconto comercial simples. Logo,

    A = N x (1 – j x t)

    A = 21200 x (1 – 0,02 x 4) = 19504 reais

    Os valores dos descontos são obtidos subtraindo N – A para cada título. Assim,

    Segundo título: D = 21200 – 20000 = 1200 reais

    Primeiro título: D = 21200 – 19504 = 1696 reais

    Somando os descontos, temos 2896 reais.

    Resposta: B