SóProvas

ID
709060
Banca
FCC
Órgão
MPE-PE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para pagar a despesa da locação de um equipamento, a despesa com os funcionários e também outras despesas, uma empresa contraiu um empréstimo bancário de R$ 70.000,00. Esse empréstimo será pago em 2 parcelas mensais iguais, em 30 e 60 dias, com a incidência de juros compostos de 1% ao mês. O valor de cada uma das parcelas do empréstimo será, em reais, de aproximadamente:

Alternativas
Comentários
  • Por que a alternativa A?

    Nos meu cálculos é a alternativa D.


    1% x 1%, ou seja: 1,01 * 1,01 = 1,0201

    70.000,00 * 1,201 = 71.407,00

    71.407,00 / 2 = 35.703,50

    Onde está o meu erro?

  • Sem usar nenhuma fómula fiz da seguinte forma:
    o valor original é 70.0000,00
    Quando for paga a 1a parcela teremos 1% sobre este valor. Será 70.000,00 + 700,00 = 70.700,00. Só que vou pagar apenas a metade deste valor, ou seja, 35.350,00. (1a parcela)
    O débito agora é de 35.350,00, aplicando 1% deste segundo valor fica 35.350,00 + 353,50 = 35.703,50.(2a parcela)
    Somando o valor das duar parcelas 71.053,50, dividindo-se para dar valor igual aproximado como a questão queria, dá 35.703,50.
    Fiz assim na prova e deu certo...


      


     

  • Essa questão foi passível de recurso. A resposta correta é a alternativa D!
  • O gabarito está correto!!!! Isso aqui é equivalencia de capital. O que é diferente do que o comentario do José. O certo é trazer o capital das parcelas para o presente. A equação deverá ser :

    70k = P / 1,01     +  P/1,01^2

    Resolvendo isso se acha P = 35526

    lembrando que M = C(1+i)^n

    Sendo M o valor P de cada parcela. C é o valor presente de cada parcela.

    O que o josé fez foi achar o valor futuro depois de dois meses de 70k e depois dividir por dois, o que é totalemten diferente da equivalencia de capital como mostrado na equação.
  • Este método é o utilizado pelo bancos que fazem empréstimos com parcelas fixas, é chamado tabela Trace. Na realidade é um cálculo bem complexo por isso usa-se software para fazê-lo. Se cair em prova, possivelmente será com casos com duas parcelas apenas, por isso, vale a pena utilizar a fórmula utilizada pelo colega acima.
    C=P/(1+i)+P/(1+i)n
    C: capital
    P: parcela
    i: taxa
    n:período

  • Equivalência de Capitais
    C = P/(1+i) + P/(1+i)n
    70000 = P / (1,01) + P / (1,01)2
    Tira-se o MMC, que será igual a (1,01)2 
    70000(1,01)2 = 1,01P + P
    71407 = 2,01P
    P = 35526,00
  • Também pode-se resolver a seguinte forma:
    FÓRMULA FUNDAMENTAL DA EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS Pra obter o valor futuro, basta multiplicar o atual por (1+i)n Pra obter o valor presente, basta dividir o valor futuro por (1+i)n

    VF=VP(1+i)^n
    VP=VF/(1+i)^n

    Desta forma teremos:
    CAPITAL=VP=70.000
    i=1%am.
    VF=Parcela1+parcela2

    parcela 1=x/(1+i)^n  --> =x/(1+0,01)^1
    Parcela 2= x/(1+i)^n --> =x/(1+0,01)^2

    aplicando-se a formula teremos:

    70.000=[x/(1+0,01)^1]+[x/(1+0,01)^2]

    70.000*(1+0,01)^2=(1+0,01)x+x

    71.407=2.02x
    x=71407/2,02
    x=35.525,87
  • A correta é a letra D não é?
  • Essa fcc é um barato rsrs

    ta mais fácil ser astronauta viu rs

    kkk


  • Acho que a questão deveria pedir a média das parcelas, pois eu somei a 1ª parcela: 35.350,00 com a 2ª parcela: 35.703,50. 35.350,00 + 35.703,50= 71.053,50 71.053,50/2= 35.526,75 Alternativa "A"

  • Para esta questão bastava calcular o valor da prestação (que é o mesmo para os dois períodos) com base no valor presente (PV) do empréstimo (70.000)

    Dessa forma, o valor da prestação (PMT) poderia ser encontrado pela fórmula:

    PMT = PV x [ (1+i)^n - 1 / (1+i)^n x i ]

    Onde: n = 2 meses (30 e 60 dias)

               i = 1 %, ou 0,01

               PV = 70.000

    A maior "dificuldade" seria fazer os cálculos, pois leva um tempinho para realizá-los.

    No mais, seria tranquilo...

  • Para quem esta em dúvida de tirar o MMC de termos elevado a potencia: https://www.youtube.com/watch?v=rxvvP9ZLuTE