Questão 720289

• Banca: UDESC
• Órgão: UDESC
• Ano: 2007
• Provas: UDESC - 2007 - UDESC - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Geometria Analítica

A altura de um prisma reto de base quadrada, cuja aresta mede 10cm , é h = 4 cm. Se o prisma está completamente cheio de água, e dentro dele for colocada uma esfera com raio de 4cm , então a quantidade de água derramada é:

• A.
  
  
• B.
  
  
• C.
  
  
• D.
  
  
• E.
  
  

Gabarito: E

Comentários

• levando-se em consideração o enunciado, temos:

  um prisma quadrado de L=10cm (lado), altura h=4cm. Volume do prima V=4*10*10 = 400cm3

  volume da esfera V=4*r3*(phi)/3, Raio r=4cm. (desculpem, mas não lembro como colocar o sinal do phi)

  então Ve=256(phi)/3

  
  

  vejam que a questão pede o volume de agua deramada, então este é o volume da esfera. Letra B
  

• Alguém poderia por favor botar o cálculo que dê a letra 'E' ?

• Todo mundo vai seco nessa questão e não percebe que o vai entrar no cilindro é apenas metade da esfera. Sendo assim, o volume deslocado de água é metade do volume da esfera:

  = 4/3*pi*R^3/2

  = 2*4*4*4*pi/3

  = 2*64*pi/3

  = 128*pi/3