Questão 722605

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 6ª Região (PE)
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - TRT - 6ª Região (PE) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Uma variável aleatória X é normalmente distribuída com média µ, variância populacional igual a 576 e com uma população considerada de tamanho infinito. Por meio de uma amostra aleatória de tamanho 100, obteve-se um intervalo de confiança de (1 - a) para µ igual a [105,8 ; 114,2]. Uma outra amostra aleatória de tamanho 225, independente da primeira, forneceu uma média amostral igual a 108. Então, o intervalo de confiança de (1 - a) correspondente a esta outra amostra é igual a

• A. [103,8 ; 112,2].
• B. [104,5 ; 111,5].
• C. [105,2 ; 110,8].
• D. [105,9 ; 110,1].
• E. [106,6 ; 109,4].

Gabarito: C

Comentários

• erro = z*sigma / raiz de n
  o primeiro intervalo de confiança tinha erro = 4,2
  o segundo intervalo, como z e sigma mantiveram-se constantes, terá erro igual a 4,2* (raiz de 100) / (raiz de 225) = 2,8 = letra c

   

• amostra 1:

  n=100

  variância pop.= 576

  desvio padrão= √ variância= 24

  Erro do intervalo [114,2 - 105,8] = 8,4 / 2 = 4,2 +- em relação a média

  Z= 1,75

  pela fórmula, temos:

  E= Z * σ/√ n

  4,2= Z * 24/√100

  4,2= Z * 2,4

  Encontrando o valor de Z.

  E= Z * σ/√n

  4,2= Z * 2,4

  Z= 4,2/2,4

  Z= 1,75

  Amostra 2:

  Z= 1,75

  desvio padrão = 24

  n= 225

  média= 108

  Pela fórmula, temos que o erro corresponde a:

  E= 1,75 * 24/√225

  E= 2,8

  média +/- E= 108 +/- 2,8

  108 - 2,8 = 105,2

  108 + 2,8 = 110,8

  alternativa C