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Questão um pouco trabalhosa, mas a banca facilitou em colocar valores redondos!
a taxa de juro de 18% a a equivale a 1,5% a.m.
O valor amortizado mensalmente será R$ 120.000/12 meses, e a prestação é a soma desta parcela com o juro, que é calculado sobre o principal/saldo devedor, de acordo com a tabela abaixo.
Sendo assim, a 8ª parcela corresponde a 10.750,00
| nº | principal | amortizacao | juros | parcela |
| 1 | 120000 | 10000 | 1800 | 11800 |
| 2 | 110000 | 10000 | 1650 | 11650 |
| 3 | 100000 | 10000 | 1500 | 11500 |
| 4 | 90000 | 10000 | 1350 | 11350 |
| 5 | 80000 | 10000 | 1200 | 11200 |
| 6 | 70000 | 10000 | 1050 | 11050 |
| 7 | 60000 | 10000 | 900 | 10900 |
| 8 | 50000 | 10000 | 750 | 10750 |
| 9 | 40000 | 10000 | 600 | 10600 |
| 10 | 30000 | 10000 | 450 | 10450 |
| 11 | 20000 | 10000 | 300 | 10300 |
| 12 | 10000 | 10000 | 150 | 10150 |
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Achar o valor da 8º parcela..
1º calcular a cota de amortização
CA=TOTAL / N PERÍODOS----CA=120000/12..........CA=10000
2º achar juros da 1º parcela
J=TOTAL *i....................J=120000*0.015.................J=1800
3º valor da 1º parcela
P=CA+J1..............P1=11800
4ºachar a constante
K=CA*i..................K=10000*0.015......................K=150
K=razão negativa entre as parcelas
5º valor da 8º parcela
11800- (7*150)= 10750
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Só complementando o ótimo comentário da Graziella
No 5º passo ela utilizou a fórmula para encontrar o valor de qualquer parcela
Pk = P1 + (k - 1) * (-r)
P8 = 11800 + (8 - 1) * (-150)
P8 = 11800 - 1050 = 10750
"r" na fórmula é o que ela chamou de k (constante) na explicação
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5º valor da 8º parcela
11800- (7*150)= 10750
***
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Valor de cada parcela sem o juros = 120.000 / 12 = 10.000
O saldo devedor antes do pagamento da parcela 8 é: 10000 * 5 (5 parcelas que ainda não foram pagas) = 50.000
Agora calculamos os juros sobre o saldo: 50.000 * 0,015 = 750
Agora só é somar: 10.000 + 750 = 10.750
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Forma rápida de resolver: prestação = (S - A) x i + A
S = emprestimo
A = amortização
Como a questão pede a 8 prestação, multiplica-se o A de dentro do parenteses por 7. Se pedir a 3 prestação, mutiplica-se por 2. Somente o A de dentro do parenteses, o de fora não multiplica.
Considerando que A = S/n => A = 120.000/12 => A = 10.000
18%aa/12m = 1,5%am
Então fica:
8p = (120000 - 7 x 10.000) x 1,5% +10.000
8p = 50.000 x 1,5%+10.000
8p = 750+10.000
8p = 10.750 => Gab. C
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120.000
10.000 10.000 ....... 10.000
1.800 450 300 150
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12
a8 = a12 + 150x4
a8 = 150 + 600 = 750 ---> juros
p8=10.000+750 = 10.750
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que diabos de explicação e essa Walter rsrs... meu deus....sac e tão simples
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Amortização = 120.000 / 12 = 10.000
i = 0,015
Saldo Devedor após o pagamento da 7º prestação = 50.000
Prestação 8 = ?
Prestação 8 = A + i * Saldo Devedor após o pgto da prestação 7
P8 = 10.000 + 0,015* 50.000
P8 = 10.000 + 750
P8 = 10.750
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P8 = 120000 / 12 ( 1+0,015 ( 12- 8+1 ))
P8= 10000 ( 1,075 ) = 10750
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t = 8 (oitava parcela)
n =12 prestações mensais
i = 18% a.a. -> 18%/12 = 1,5% am = 0,015
PV = 120 000,00
Amort = PV /n => Amort = 120 000 /12
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P (t) = Amort. [1+ (n-t+1). i]
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P(8) = ( 10 000 ). { 1 +[(12) -(8) + 1) . (0,015)]
P(8) = ( 10 000 ). { 1+ (5) . (0,015)]
P(8) = ( 10 000 ). (1+ 0,075)
P(8) = ( 10 000 ). (1,075)
P(8) = 10 750 - letra "C"
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