SóProvas


ID
730834
Banca
FCC
Órgão
TRF - 2ª REGIÃO
Ano
2012
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Em um período de 140 dias foi analisado o número de reclamações registradas por dia em um guichê de uma repartição pública. Verificou-se que o número de dias (fi) em que ocorreram i reclamações (0 ≤ i ≤ 6) pode ser obtido pela fórmula: fi = -i2 + 8i +9. A soma dos valores da média aritmética, da mediana e da moda (número de reclamações por dia), é igual a

Alternativas
Comentários
  • f(0)=9
    f(1)=16
    f(2)=21
    f(3)=24
    f(4)=25
    f(5)=24
    f(6)=21


    Fazendo os cálculos da Média, Moda e Mediana temos:
    Moda=4
    Média=3,4
    Mediana=3,5

    Moda+Média +Mediana=10,9

    Letra C
  • Gostaria de entender porque no comentário acima F(1)= 16, pois  -1²+8*1+9 =18 , consequentemente f(2) = 2²+16+9 =29  e assim por diante.
  • Na verdade, o sinal negativo da expressão -i2 fica do lado de fora. Assim - (i2), ou seja, - (1²) = -1.
    Resolvendo a questão para 0< ou = i < ou = 6, temos:
    f(0) = 9 ---> 9 dias sem reclamação
    f(1) = 16 ---> 16 dias com 1 reclamação
    f(2) = 21 ---> 21 dias com 2 reclamações
    f(3) = 24 ---> 24 dias com 3 reclamações
    f(4) = 25 ---> 25 dias com 4 reclamações
    f(5) = 24 ---> 24 dias com 5 reclamações
    f(6) = 21 ---> 21 dias com 6 reclamações
    A distribuição ficaria assim:
    ..i.......f(i)......i x f(i)
    ..0........9........0
    ..1.......16.......16
    ..2.......21.......42
    ..3.......24.......72
    ..4.......25......100 ----> MODA
    ..5.......24......120
    ..6.......21......126
    ..........140.....476
    Média = 476/ 140 = 3,4
    Moda = 4
    Mediana = (3 + 4)/ 2 = 3,5 ---------> A Mediana está entre 3 e 4, pois é exatamente aqui que as observações se dividem ao meio!!!
    Somatório = 3,4 + 4 + 3,5 = 10,9
  • Para o pessoal que teve dúvida sobre encontrar a Mediana (Md), segue a explicação.
    Atenção que a questão NÃO diz respeito à dados não agrupados(= dados ordenados), mas SIM a uma mediana numa distribuição de frequencia sem intervalo de classe.
    ..i.......f(i)......fac (frequência acumulada)
    ..0........9........9
    ..1.......16.......25
    ..2.......21.......46
    ..3.......24.......70 ===> AQUI A DISTRIBUIÇÃO SE DIVIDE AO MEIO (70 para um lado, 70 para o outro), OU SEJA ENTRE OS Nos 3 E O 4!!!
    ..4.......25......95
    ..5.......24......119
    ..6.......21......140
    Portanto a Mediana é 3,5 ===> (3 + 4)/ 2
    Espero ter ajudado!
    Bons estudos a todos!
  • gente, porque no cálculo da média eu tive que fazer ixf(i)? Onde está escrito isto?
    favor mandar mensagem quem puder ajudar! obrigada!
  • Ŀ£Ø ©µЙП@, eu não entendi o cálculo da Média. Por que vc usou no numerador o produto de i com f. Não entendi a Mediana pelo seguinte: em uma sequência de números ímpares a Mediana é o número central. Na questão existem 7 números (0,1,2,3,4,5,6), o número central é o 3, então eu entenderia como mediana.

  • Olá. Primeiramente é preciso encontrar o número de dias para cada número de reclamações, que ocorrem em (0 ≤ i ≤ 6), pela fórmula: fi = -i2 + 8i +9. 

    Dias  reclamações
       9             0
      16            1
       21           2
       24           3 
       25            4
       24            5
       21            6 
    Então, pode-se calcular a média aritmética ponderada do número de reclamações por dia:
    X= 0x9+1x16+2x21+3x24+4x25+5x24+6x21/140
    x= 3,4
    A mediana pode ser calculada como: 
    3+4/2= 3,5 (já que o número de elementos é par) tira-se a média aritmética 
    A moda é o elemento que aparece com maior frequência: 4 (número de reclamações que ocorreram em 25 dias)
    Agora, calculando o que se pede na questão, soma dos valores da média aritmética, da mediana e da moda, teremos:
    3,4+3,5+4= 10,9
    Espero ter ajudado.
  • Para identificar a classe da mediana quando os dados estão agrupados mas sem classes, deve-se calcular a frequência acumulada e soma da frequência simples. Portanto, n+1/2 = 140+1/2 = 70,5, logo, olhando-se a frequência acumulada a mediana seria igual a 4. 

    Segundo o site: http://www.tjrs.jus.br/site/concursos_e_estagios/provas_realizadas/?print=true. Essa questão foi anulada. Portanto, a letra B está errada.

  • Errei =/
    Cai no pega da questão.
    A Mediana está no meio de 140 e não 100.
    Em vez de (3 + 3)/2 é (3+4)/2.
    Questão genial.

  • Meu problema foi na interpretação da fórmula com potenciação. #morri

  • fi = -i² + 8i + 9

    f0 = 9           -> 9

    f1 = -1+8+9 = 16 -> 25

    f2 = -4+16+9 = 21-> 46 

    f3 = -9+24+9 = 24-> 70

    f4 = -16+32+9 = 25->95

    f5 = -25+40+9 = 24->119

    f6 = -36+48+9 = 21->140

    Moda = 4

    Média = 0*9 + 1*16 + 2*21 + 3*24 + 4*25 + 5*24 + 6*21 / 9+16+21+24+25+24+21

    Média =   476/140

    Média = 3,4

    Mediana:

    A mediana vai estar na posição: (140/2) + 1 = 71

    Pegar a posição n/2 e n/2 + 1 (seriam os valores 3 e 4)

    Mediana = (3+4)/2

    Mediana = 3,5

    Somatória = Moda + Média + Mediana

    Somatória = 4 + 3,4 + 3,5 = 10,9

    Resposta B

  • Da onde essa FCC ta considerando que -3^2= -9 ( se o Aistein souber disso ele levanta do tumulo)

     

    Desde o ensino fundamental aprendemos que todo numero elevado a expoente par o resultado sera positivo ( 2^2 =4      -2^2=4 )

  • GABARITO: B

     

    Marcos Silva,

     

    É que primeiro se eleva o número ao expoente, e depois se considera o sinal. No caso dessa função de i, se o i fosse -3, o cálculo seria:

    f(-3) = - (-3)^2 + 8*(-3) + 9 f(-3) = - 9 - 24 + 9 f(-3) = -24.

    Entretanto a questão especificava que i ficava entre 0 e 6, então, usando i = 3, que se aplicava a estes limites, teríamos:

    f(3) = - 3^2 + 8*3 + 9 f(3) = - 9 + 24 + 9 = 24

     

    É por isso que o gráfico de uma função de 2o grau em que o 'a' é negativo sempre será uma parábola com a "boca" virada para baixo. Nesse caso, usando a fórmula de Bhaskara seria possível encontrar as raízes da função (-1 e 9). As raízes indicam os valores para os quais o resultado da função é igual a 0 e como nesse caso tinhamos os uma função com 'a' negativo, todos os valores de i menores que -1 ou maiores que 9 dariam resultados negativos, já os valores entre as duas raízes (-1 < i < 9) dariam resultados positivos. Mas como a questão colocava os limites da função e 0 e 6, todos os resultados seriam positivos.

     

    Bons estudos!

  • Renan Tonetto é exatamente assim. Muito boa questão