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f(0)=9
f(1)=16
f(2)=21
f(3)=24
f(4)=25
f(5)=24
f(6)=21
Fazendo os cálculos da Média, Moda e Mediana temos:
Moda=4
Média=3,4
Mediana=3,5
Moda+Média +Mediana=10,9
Letra C
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Gostaria de entender porque no comentário acima F(1)= 16, pois -1²+8*1+9 =18 , consequentemente f(2) = 2²+16+9 =29 e assim por diante.
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Na verdade, o sinal negativo da expressão -i2 fica do lado de fora. Assim - (i2), ou seja, - (1²) = -1.
Resolvendo a questão para 0< ou = i < ou = 6, temos:
f(0) = 9 ---> 9 dias sem reclamação
f(1) = 16 ---> 16 dias com 1 reclamação
f(2) = 21 ---> 21 dias com 2 reclamações
f(3) = 24 ---> 24 dias com 3 reclamações
f(4) = 25 ---> 25 dias com 4 reclamações
f(5) = 24 ---> 24 dias com 5 reclamações
f(6) = 21 ---> 21 dias com 6 reclamações
A distribuição ficaria assim:
..i.......f(i)......i x f(i)
..0........9........0
..1.......16.......16
..2.......21.......42
..3.......24.......72
..4.......25......100 ----> MODA
..5.......24......120
..6.......21......126
..........140.....476
Média = 476/ 140 = 3,4
Moda = 4
Mediana = (3 + 4)/ 2 = 3,5 ---------> A Mediana está entre 3 e 4, pois é exatamente aqui que as observações se dividem ao meio!!!
Somatório = 3,4 + 4 + 3,5 = 10,9
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Para o pessoal que teve dúvida sobre encontrar a Mediana (Md), segue a explicação.
Atenção que a questão NÃO diz respeito à dados não agrupados(= dados ordenados), mas SIM a uma mediana numa distribuição de frequencia sem intervalo de classe.
..i.......f(i)......fac (frequência acumulada)
..0........9........9
..1.......16.......25
..2.......21.......46
..3.......24.......70 ===> AQUI A DISTRIBUIÇÃO SE DIVIDE AO MEIO (70 para um lado, 70 para o outro), OU SEJA ENTRE OS Nos 3 E O 4!!!
..4.......25......95
..5.......24......119
..6.......21......140
Portanto a Mediana é 3,5 ===> (3 + 4)/ 2
Espero ter ajudado!
Bons estudos a todos!
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gente, porque no cálculo da média eu tive que fazer ixf(i)? Onde está escrito isto?
favor mandar mensagem quem puder ajudar! obrigada!
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Ŀ£Ø ©µЙП@, eu não entendi o cálculo da Média. Por que vc usou no numerador o produto de i com f. Não entendi a Mediana pelo seguinte: em uma sequência de números ímpares a Mediana é o número central. Na questão existem 7 números (0,1,2,3,4,5,6), o número central é o 3, então eu entenderia como mediana.
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Olá. Primeiramente é preciso encontrar o número de dias para cada número de reclamações, que ocorrem em (0 ≤ i ≤ 6), pela fórmula: fi = -i2 + 8i +9.
Dias reclamações
9 0
16 1
21 2
24 3
25 4
24 5
21 6
Então, pode-se calcular a média aritmética ponderada do número de reclamações por dia:
X= 0x9+1x16+2x21+3x24+4x25+5x24+6x21/140
x= 3,4
A mediana pode ser calculada como:
3+4/2= 3,5 (já que o número de elementos é par) tira-se a média aritmética
A moda é o elemento que aparece com maior frequência: 4 (número de reclamações que ocorreram em 25 dias)
Agora, calculando o que se pede na questão, soma dos valores da média aritmética, da mediana e da moda, teremos:
3,4+3,5+4= 10,9
Espero ter ajudado.
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Para identificar a classe da mediana quando os dados estão agrupados mas sem classes, deve-se calcular a frequência acumulada e soma da frequência simples. Portanto, n+1/2 = 140+1/2 = 70,5, logo, olhando-se a frequência acumulada a mediana seria igual a 4.
Segundo o site: http://www.tjrs.jus.br/site/concursos_e_estagios/provas_realizadas/?print=true. Essa questão foi anulada. Portanto, a letra B está errada.
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Errei =/
Cai no pega da questão.
A Mediana está no meio de 140 e não 100.
Em vez de (3 + 3)/2 é (3+4)/2.
Questão genial.
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Meu problema foi na interpretação da fórmula com potenciação. #morri
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fi = -i² + 8i + 9
f0 = 9 -> 9
f1 = -1+8+9 = 16 -> 25
f2 = -4+16+9 = 21-> 46
f3 = -9+24+9 = 24-> 70
f4 = -16+32+9 = 25->95
f5 = -25+40+9 = 24->119
f6 = -36+48+9 = 21->140
Moda = 4
Média = 0*9 + 1*16 + 2*21 + 3*24 + 4*25 + 5*24 + 6*21 / 9+16+21+24+25+24+21
Média = 476/140
Média = 3,4
Mediana:
A mediana vai estar na posição: (140/2) + 1 = 71
Pegar a posição n/2 e n/2 + 1 (seriam os valores 3 e 4)
Mediana = (3+4)/2
Mediana = 3,5
Somatória = Moda + Média + Mediana
Somatória = 4 + 3,4 + 3,5 = 10,9
Resposta B
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Da onde essa FCC ta considerando que -3^2= -9 ( se o Aistein souber disso ele levanta do tumulo)
Desde o ensino fundamental aprendemos que todo numero elevado a expoente par o resultado sera positivo ( 2^2 =4 -2^2=4 )
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GABARITO: B
Marcos Silva,
É que primeiro se eleva o número ao expoente, e depois se considera o sinal. No caso dessa função de i, se o i fosse -3, o cálculo seria:
f(-3) = - (-3)^2 + 8*(-3) + 9 f(-3) = - 9 - 24 + 9 f(-3) = -24.
Entretanto a questão especificava que i ficava entre 0 e 6, então, usando i = 3, que se aplicava a estes limites, teríamos:
f(3) = - 3^2 + 8*3 + 9 f(3) = - 9 + 24 + 9 = 24
É por isso que o gráfico de uma função de 2o grau em que o 'a' é negativo sempre será uma parábola com a "boca" virada para baixo. Nesse caso, usando a fórmula de Bhaskara seria possível encontrar as raízes da função (-1 e 9). As raízes indicam os valores para os quais o resultado da função é igual a 0 e como nesse caso tinhamos os uma função com 'a' negativo, todos os valores de i menores que -1 ou maiores que 9 dariam resultados negativos, já os valores entre as duas raízes (-1 < i < 9) dariam resultados positivos. Mas como a questão colocava os limites da função e 0 e 6, todos os resultados seriam positivos.
Bons estudos!
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Renan Tonetto é exatamente assim. Muito boa questão