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Dados da questão:
n = 20
E(X²) = 65,6
μ = ?
Sabendo a fórmula da Variância : 
E sabendo que:
var (X) = σ² = 0,2 ² = 0,04
μ = E(X)
Temos:
0,04 = 65,6 / n - [E(X)]²
0,04 = 3,28 - (E(X))²
[E(X)]² = 3,24
√ [E(X)]² = √ 3,24
E(X) = 1,8
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Olá Leo, gostaria de te solicitar, se possível, comentar de onde saiu a divisão por n "/n" da somatória dos elementos ao quadrado?
Abs,
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Tbém gostaria de saber, todas as questões como essa tento resolver e me aparece a divisão por n e não sei de onde sai isso porque aparentemente não está na fórmula.
Agradecido.
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Prezados Senhores,
Desculpem a demora em responder seus questionamentos, uma vez que não costumo voltar às questões depois de comentadas. Nesta, por acaso, fui refazer e vi que eu mesmo já havia comentado. Quando quiserem tirar dúvidas, sugiro que mandem um recado para a pessoa que comentou.
Pois bem, o motivo de colocar o “/ n” foi apenas para comentar mais sucintamente a questão.
Sabe-se que, caso todos os eventos tenham igual probabilidade, o valor esperado – E(x) - é a própria MÉDIA ARITMÉTICA.
Então a variância ficará assim:
var (x) = S x²/ n – (S xi/ n)² => vejam que μ = E(x) = S xi/ n =MÉDIA ARITMÉTICA.
(considerar S x o somatório dos valores de xi e S x² a soma dos quadrados)
Concluindo, para simplificar, eu coloquei diretoa expressão: var (x) = Sx²/n – [E(X)]², pois a própria pede a MÉDIA ARITMÉTICA. Dessa forma, deixei para ser encontrado o valor de E(X).
Se resolvermos fazer do modo mais analítico, os cálculos ficariam assim:
var (x) = S x²/ n – (S xi/ n)²
0,04 = 65,5/ 20 - (S xi)² / 20²
20² * 0,04 = (20 * 65,5) - (S xi)²
400 * 0,04 = 1.312 - (S xi)²
16 = 1.312 - (S xi)²
(S xi)² = 1.296
Achando a raiz quadrada de ambos os lados da equação, encontraremos:
S xi = 36
A média, portanto, será μ = S xi/ 20 = 36/ 20 = 1,8
Espero ter ajudado desta vez!
Forte abraço a todos e bons estudos!
Leo
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Valeu manolo, ajudou bastante.
Obrigado mesmo.
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Som x² = 65,6
n = 20
dp = 0,2
var = 0,04
Me=?
var = 1/n * ( som(x²) - (som x)² / n )
0,04 = 1/20 * (65,6 - (som x)² / 20)
0,04 = 0,05 * (65,6 - (som x)² / 20)
0,04 = 3,28 - 0,05(som x)² / 20
0,04 = 3,28 - 0,0025(som x)²
-3,24 = -0,0025(som x)²
1296 = (som x)²
36 = som x
Me = 36/20
Me = 1,8
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Variância = (Desvio Padrão)²
Variância = (0,2)²
Variância = 0,04
Média dos Quadrados = (Soma dos Quadrados)/(Tamanho da População)
Média dos Quadrados = 65,6/20
Média dos Quadrados = 3,28
Variância = (Média dos Quadrados) - (Quadrado da média)
0,04 = 3,28 - (Média)²
(Média)² = 3,24
Média = 1,8
Gabarito: C
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Para resolver a questão, primeiro temos que anotar os dados da questão (o "x" será a média):
- A soma dos quadrados de todos os números é igual a 65,6. Para sabermos a média dos quadrados basta dividirmos pelo número de pessoas = 20. X²=65,6/20 = 3,28.
- Agora temos o segundo dado da questão, afirmando que o desvio padrão é igual a 0,2. Já que o desvio padrão é 0,2 a variância será o quadrado do desvio padrão = 0,04.
- Agora é só jogar na fórmula da Variância² = X² (média quadrada) - (X)² (porém nós ainda não sabemos e é ela que queremos!) => 0,04² = 3,28 - (X)² => (X)² = 3,28 - 0,0016 => (X)² = 3,2784 => X = √3,2784 => X ≅ 1,8
RESPOSTA LETRA C
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kkkkkkk saudades da carne a 8,50... agora ta de 40,00 o Kg
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kkkkkkkkkkkkk
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venho do futuro pra dizer que se fosse em 2022 isso não seria um furto insignificante pq só a carne que ele furtou hoje em dia daria quase R$ 300,00 dependendo do corte