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Intervalo de Confiança:
p +- Z x (pq/n)1/2
0,70 +- 1,96 x (0,70 x 0,30/8400)1/2
0,70 +- 1.96 x (0,21/(21 x 400)1/2
0,70 +- 1,96 x (1/(100 x 4 x 100))1/2
0,70 +- 0,0098 => [69,02 % ; 70,98%]
ALTERNATIVA E.
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Não entendi a solução do exercício.
Alguém poderia solucionar de forma mais didática.
Obrigada
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Observe que a questão fala em P(Z>1,96).
Ou seja, todos os valores que vêm de menos infinito até 1,96 representam 97,5% da área sob a curva normal.
Como a questão pede o dobro da área faltante (5% contra 2,5%), temos que dividir o intervalo de confiança pela metade.
+- 1,96 / 2 = +- 0,98.
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Trata-se de uma distribuição de Bernoulli, pois cada elemento tem ou não uma caracteristica (no cas cada pessoa pesquisada responde sim ou não)
a variancia da distribuição de Bernoulli é dada por p(1-p). No caso 0,7 x 0.3. O resto é só usar a fórmula do calculo da margem de erro do intervalo de confiança como o colega Bruno fez. O "pulo do gato" da questao seria fatorar o 8400 = 21 x 400. Isso facilitou imensamente o cálculo já que tem uma raiz quadrada para se chegar ao valor final.
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O intervalo de confiança para proporções (como esta do enunciado) é dado por:
Resposta: E
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GABARITO E!
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p +- Zo x raiz [pq/n]
70 +- 1,96 x raiz [0,70x0,30 / 8400]
70 +- 1,96 x 0,000025
70 +- 0,0098
Intervalo de confiança: [69,02 ; 70,98]