Questão 730921

• Banca: FCC
• Órgão: TRF - 2ª REGIÃO
• Ano: 2012
• Provas: FCC - 2012 - TRF - 2ª REGIÃO - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Uma amostra casual de tamanho n = 3, com reposição, é extraída de uma população com N = 8 elementos. A probabilidade de haver pelo menos uma repetição na amostra é de:

• A. 11⁄32
• B. 13⁄32
• C. 11⁄64
• D. 19⁄32
• E. 21⁄32

Gabarito: A

Comentários

• A probabilidade de haver nenhum número repetido é:
  
  (8/8)*(7/8)*(6/8) =21/32
  
  
  A questão pede pelo menos uma repetição, logo é o complementar:
  
  1-21/32
  =11/32
  
  Letra A
• A questão pode ser pensada da seguinte maneira:
  há três números a serem escolhidos, dentre 8 possíveis.
  Número de possibilidades total (envolve números repetidos) = (8) * (8) * (8) (não é preciso fazer conta, considerando que o valor será simplificado depois).
  Número de possibilidades sem nenhuma repetição = (8)*(7)*(6)
  P (nenhuma repetição) = (8*8*8)/(8*7*6) = 21/32
  P (pelo menos uma repetição) = 1 - P (nenhuma repetição) = 1 - 21/32 = 11/32
  ALTERNATIVA A.