SóProvas

ID
730939
Banca
FCC
Órgão
TRF - 2ª REGIÃO
Ano
2012
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

A probabilidade de que um experimento resulte em sucesso é sempre p e todas as realizações desse experimento são independentes. O experimento será repetido até que o evento A, que representa a ocorrência de 3 sucessos, se concretize. Sabendo que, para que A ocorra, a probabilidade de que sejam necessárias 6 repetições é igual ao de que sejam necessárias 5 repetições do experimento, o valor de p é igual a

Alternativas
Comentários

  • É possível resolver a questão usando somente a fórmula da distribuição binomial.
    A probabilidade de sucesso em determinado experimento é dada por p.
    Repare que é preciso realizar o experimento ATÉ que o ÚLTIMO seja sucesso.
    Para a situação em que são necessárias 6 repetições, deve-se pensar como sendo a probabilidade de se obter 2 sucessos nos primeiros 5 experimentos E sucesso no último experimento. Assim, temos:
    C25  p2 (1-p)3  X p  (I)
    Para a situação em que são necessárias 5 repetições, analogamente ao que ocorre para 6 repetições, temos:
    C24 p2 (1-p)2 X p   (II)
    Como a probabilidade para 6 repetições é igual à probabilidade para 5 repetições, podemos igualar (I) e (II):
    C25 p2 (1-p)3 X p = C24 p2 (1-p)2 X p
    10 (1- p) = 6 -- > p = 0,4
    ALTERNATIVA D.




     

  • A solução do Bruno está parcialmente correta: as contas são realmente essas que ele fez, porém, na distribuição Binomial o número de experimentos é fixo. Nessa questão, o número de repetições (experimentos) é variável. Além disso, a aludida questão consiste em realizar experimentos até se obter o n-ésimo sucesso, essa definição é atinente à distribuição binomial negativa, a qual se pode vislumbrar com maior propriedade no seguinte link:

    http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_binomial_negativa