Questão 732928

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro Agrônomo Júnior-2012
• Disciplina: Engenharia Agronômica (Agronomia)
• Assuntos: Estatistica Experimental; Estatítica

Em um ensaio inteiramente casualizado, com quatro tra- tamentos e 8 repetições, foi obtido para a Soma de Quadrados total o valor 86, e para a soma de quadrados de tratamentos, o valor 30.

Sabendo-se que o valor de F tabelado para os graus de liberdades desse ensaio é 4,35, conclui-se que o

• A. valor do F calculado permite afirmar que alguma diferença entre os tratamentos é significativa, devendo ser aplicado um teste de médias para averiguar qual.
• B. valor do F calculado permite afirmar que as diferenças entre os tratamentos são significativas, não havendo necessidade de aplicação de um teste de médias.
• C. valor do F calculado foi não significativo, o que permite afirmar que diferenças significativas entre os tratamentos só serão descobertas no teste de médias.
• D. valor do F calculado foi não significativo, indicando que a aplicação de testes de médias não é adequada.
• E. teste F compara variâncias e não permite conclusões a respeito das médias dos tratamentos.

Gabarito: A

Comentários

• Acredito que para fazer essa questão seria necessário ter a tabela F ou conhecimento dos valores críticos dessa tabela. 

  O que há de concreto é que os graus de liberdade do numerador são r - 1 e do denominador são tr - r, onde t e r são respectivamente o número de tratamentos e repetição respectivamente.

  http://www.portalaction.com.br/anova/34-teste-de-scheffe

• na verdade tendo em consideracao os valores das somas de quadrados total e de tratamento, pela diferença se encontra a soma de quadrados do residuo = SQ total - SQ trat = 86-30 = 56.

  OS graus de liberdade total = tr-1 = 32-1=31; GL do tratamento= t-1 = 4-1 = 3; tambem pela diferenca dos dois se encontra o GL do residuo= 31-3 = 28

  a partir desses dados se calcula os quadrados medios (QM) dos tratamentos e do residuo, encontrando pela divisao do primeiro pelo segundo, o F calc.

  QMtrat= SQtrat/GLtrat --> 30/3= 10

  QMres = SQres/GLres --> 56/28= 2

  Fcalc=10/2 = 5

  Fcalc > Ftab (3,45), portanto se Rejeita Ho, concluindo assim, que existe diferenca significativa entre os tratamentos. 

  Letra A

   

• GABARIRTO: Letra A

  Variação-----Soma dos Quadrados-----Graus de Liberdade-----Quadrado Médio-----F

  Tratamento------------30------------------------------3----------------------------10----------------5

  Resíduo----------------56------------------------------28---------------------------2

  Total---------------------80------------------------------31

  O valor F calculado deu 5, o F tabelado deu 4,35 (enunciado). Logo, devemos rejeitar a hipótese nula. Portanto, o teste foi significativo e devemos realizar outro teste para saber qual média é diferente.