Questão 734332

• Banca: Marinha
• Órgão: ESCOLA NAVAL
• Ano: 2011
• Provas: Marinha - 2011 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

Sendo i = √ - 1 , n ∈ IN, z = { i^8n-5 + i ^4n-8}³ + 2 i e P(x) = -2x³ + x² -5 x + 11 um polinômio sobre o conjunto dos números complexos, então P(z) vale

• A. -167+ 4 i
• B. 41+ 0 i
• C. -167-4 i
• D. 41+ 2 i
• E. 0+ 4 i

Gabarito: B

Comentários

• Alguém pode ajudar ??

• Fazendo com n=2 temos z igual a -2 (após as devidas substituições e cálculos)

  Com esse valor, o substituímos no lugar de x no polinômio P(x), e encontramos a resposta do gabarito igual a 41+0i

  Acredito que a escolha de n seja algo arbitrário, porém achei o melhor valor para não tratar com potência de i elevada a um expoente negativo