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ID
73726
Banca
FGV
Órgão
SEFAZ-RJ
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um capital é aplicado durante 120 dias, a uma taxa de juros simples ordinário de 15% ao ano, produzindo um montante de R$ 8.400,00.

Nessas condições, o capital aplicado, desprezando os centavos, é:

Alternativas
Comentários
  • c=? / i=15%aa / n=120d / m=8400fator = 1 + (i.n)/100fator = 1 + (15/12 . 120/30)/100fator = 1,05 m = c . fator8400 = c . 1,05c = 8000
  • Vamos converter as unidades para as mesmas medidas.

     

    120 dias = 4 meses

    15% ao ano = 1,25% ao mês

     

    Dados:

    Montante: 8.400

    Capital = ?

     

    Fórmula

    M = C * (1 + i * n)

    8400 = C * (1 + 0,0125 * 4)

    8400 = 1,05 C

    C = 8.000,00

  • Comentário:

    C = ?

    n = 120 dias

    i = 15% a.a.

    M = 8.400,00

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  • No caso de juros simples ordinários, também conhecidos como juros simples comerciais ou bancários, podemos considerar que o ano é formado por 360 dias. Deste modo, podemos dizer que 120 dias correspondem a 1/3 de ano. Substituindo esses valores na fórmula de juros simples, podemos encontrar o capital inicial:

    M = C x (1 + j x t)

    8400 = C x (1 + 15% x 1/3)

    8400 = C x (1 + 5%)

    8400 = C x 1,05

    C = 8400 / 1,05

    C = 8.000 reais

    Resposta: E

  • Como o ano comercial tem 360 dias, 120 dias é 1/3 de um ano. Com isso, é possível dividir por 3 os 15% de juros anuais, convertendo para o prazo solicitado na questão, ou seja, será pago 5% de juros em 120 dias.

    Agora fica mais fácil:

    8400 reais é o montante, então o principal foi multiplicado por 1,05 e gerou 8400 reais. Assim, achamos o principal dividindo o montante de 8400 por 1,05 = 8000 reais

    Gabarito letra E