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TEMPO CAPITAL TAXA PRODUTO PESO12 50000 1 600000 500006 100000 1 600000 100000ñ=600000+600000/150000ñ=1200000/150000ñ=8letra B
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não ficou bem sincronizado,mas da pra entende.Abço!!!
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50000*12 + 100000*6 /150000 =600000 + 600000 /150000 = 1200000/150000 = 8LETRA "B"
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ñ = C1*n1 + C2*n2/C1+C2ñ = 50000*12 + 100000*6/50000+100000ñ = 600000 + 600000/ 150000ñ = 120000/150000ñ= 8
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Comentário objetivo:
Prazo Médio = (C1 x i1 x n1) + ... + (Cn x in x nn) / (C1 x i1) + ... + (Cn x in)
Assim, aplicando os dados da questão na fórmula acima, temos:
Prazo Médio = (50.000 x i x 12) + (100.000 x i x 6) / (50.000 x i) + (100.000 x i)
Prazo Médio = 600.000i + 600.000i / 50.000i + 100.000i
Prazo Médio = 1.200.000i / 150.000i
Prazo Médio = 1.200.000 / 150.000
Prazo Médio = 8 meses (GABARTIO B)
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C 1 = 50.000 n 1 = 12 meses ; C 2 = 100.000 n 2 = 6 meses i 1 = i 2 = i
J 1 = 50.000 * i * 12 = 60.000 i J 2 = 100.000 * i * 6 = 600.000 i ,logo:
(C1 * i * n) + (C2 * i * n) = J1 + J2
(50.000 * i * n) + (100.000 * i * n) = 600.000 i + 600.000 i
50.000 i n + 100.000 i n = 1.200.000 i
n = 1.200.000 i / 150.000 i => n médio = 8 meses
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Na real, esquece o monte e zeros e a taxa, pois e a mesma e calcula uma simples media ponderada
(50 * 12 + 100 * 6) / (50 + 100) = (600 + 600) / 150 = 1200 / 150 = 8
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Consideramos a mesma taxa de juros para as duas aplicações. i=1;
J=CIT --> J1=50.000 X 0,01X 12 = 6.000
J2 = 100.000 x0,01 x 6 = 6000 (também!!)
J1 + J2 = 6.000 + 6.000 = 12.000 = C1+C2 x 0,01(taxa) x T
12.000 = 150.000 x 0,01 x T
T = 8 meses
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Sendo “j” a taxa de juros das duas aplicações, podemos calcular facilmente o total de juros obtido em cada uma delas:
J = 50000 x j x 12 = 600000j
J = 100000 x j x 6 = 600000j
Assim, o total obtido na forma de juros é igual a 1.200.000j. O prazo médio t é aquele que, aplicado sobre o capital total (150000), e com a mesma taxa j, rende o mesmo valor a título de juros. Isto é,
J = C x j x t
1200000j = 150000 x j x t
Portanto, o prazo médio de aplicação é de 8 meses.
Resposta: B
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Taxa de juros exemplo: 100% = 1
50.00 . (1 + 1 . 12) = 650.000
100.000 . (1 + 1 . 6) = 700.000
Somam-se os capitais e os montantes para chegar no prazo médio
150.000 (1 + 1 . n) = 1.350.000
15 (1 + 1 . n) = 135
15 + 15n = 135
n = 8