SóProvas


ID
73729
Banca
FGV
Órgão
SEFAZ-RJ
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Os valores de R$ 50.000 e R$ 100.000 foram aplicados à mesma taxa de juros simples durante 12 e 6 meses, respectivamente.

O prazo médio da aplicação conjunta desses capitais, em meses é:

Alternativas
Comentários
  • TEMPO CAPITAL TAXA PRODUTO PESO12 50000 1 600000 500006 100000 1 600000 100000ñ=600000+600000/150000ñ=1200000/150000ñ=8letra B
  • não ficou bem sincronizado,mas da pra entende.Abço!!!
  • 50000*12 + 100000*6 /150000 =600000 + 600000 /150000 = 1200000/150000 = 8LETRA "B"
  • ñ = C1*n1 + C2*n2/C1+C2ñ = 50000*12 + 100000*6/50000+100000ñ = 600000 + 600000/ 150000ñ = 120000/150000ñ= 8
  • Comentário objetivo:

    Prazo Médio = (C1 x i1 x n1) + ... + (Cn x in x nn) / (C1 x i1) + ... + (Cn x in)

    Assim, aplicando os dados da questão na fórmula acima, temos:

    Prazo Médio = (50.000 x i x 12) + (100.000 x i x 6) / (50.000 x i) + (100.000 x i)
    Prazo Médio = 600.000i + 600.000i / 50.000i + 100.000i
    Prazo Médio = 1.200.000i / 150.000i
    Prazo Médio = 1.200.000 / 150.000
    Prazo Médio = 8 meses (GABARTIO B)
  • C 1 = 50.000  n 1 = 12 meses    ;   C 2 = 100.000  n 2 = 6 meses      i 1 = i 2 = i

    J 1 = 50.000 * i * 12  = 60.000 i      J 2 = 100.000 * i * 6  = 600.000 i   ,logo:

    (C1 * i * n) + (C2 * i * n) = J1 + J2

    (50.000 * i * n) + (100.000 * i * n) = 600.000 i + 600.000 i

    50.000 i n + 100.000 i n = 1.200.000 i

    n = 1.200.000 i  / 150.000 i     => n médio  = 8 meses

  • Na real, esquece o monte e zeros e a taxa, pois e a mesma e calcula uma simples media ponderada

    (50 * 12 + 100 * 6) / (50 + 100) = (600 + 600) / 150 = 1200 / 150 = 8  

  • Consideramos a mesma taxa de juros para as duas aplicações. i=1;

    J=CIT --> J1=50.000 X 0,01X 12 = 6.000

    J2 = 100.000 x0,01 x 6 = 6000 (também!!)

    J1 + J2 = 6.000 + 6.000 = 12.000 = C1+C2 x 0,01(taxa) x T

    12.000 = 150.000 x 0,01 x T 

    T = 8 meses

  • Sendo “j” a taxa de juros das duas aplicações, podemos calcular facilmente o total de juros obtido em cada uma delas:

    J = 50000 x j x 12 = 600000j

    J = 100000 x j x 6 = 600000j

    Assim, o total obtido na forma de juros é igual a 1.200.000j. O prazo médio t é aquele que, aplicado sobre o capital total (150000), e com a mesma taxa j, rende o mesmo valor a título de juros. Isto é,

    J = C x j x t

    1200000j = 150000 x j x t

    Portanto, o prazo médio de aplicação é de 8 meses.

    Resposta: B

  • Taxa de juros exemplo: 100% = 1

    50.00 . (1 + 1 . 12) = 650.000

    100.000 . (1 + 1 . 6) = 700.000

    Somam-se os capitais e os montantes para chegar no prazo médio

    150.000 (1 + 1 . n) = 1.350.000

    15 (1 + 1 . n) = 135

    15 + 15n = 135

    n = 8